2017年山东省潍坊市昌乐县中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-31 浏览次数：502 类型：中考模拟

一、选择题

1. 计算﹣1²的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

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2. 国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米．这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度．数21196.18保留3个有效数字，用科学记数法表示正确的是（）

A . 2.11×10⁴ B . 2.12×10⁴ C . 0.212×10⁵ D . 0.21×10⁵

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3. (2017·黄冈模拟) 下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）

A . 圆柱 B . 长方体 C . 圆锥 D . 直三棱柱

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4. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≤ $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ D . x≤ $\text{[math]}$

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5. 已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（）

A . B . C . D .

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6. 如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A . 150° B . 130° C . 110° D . 100°

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7. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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8. 在平面直角坐标系内，把抛物线y=（x﹣1）²+3向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是（）

A . y=（x﹣3）² B . y=（x+1）² C . y=（x﹣1）²+5 D . y=（x﹣1）²+1

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9. α为锐角，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则α=（）

A . 30° B . 45° C . 30°或150° D . 60°

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10. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，若BH=2，CD=8，则⊙O的半径长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，在网格中找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

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12. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE= $\text{[math]}$ ，那么重叠部分△AEF的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：9﹣a²=．

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14. 如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：（写出一个即可）．

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15. 如图，在⊙O中，若∠BAC=43°，则∠BOC=°．

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16. 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是．

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17. 如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C的度数比∠ABD的度数大54°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数等于．

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18. 如图，点A₁ ， A₂在射线OA上，B₁在射线OB上，依次作A₂B₂∥A₁B₁ ， A₃B₂∥A₂B₁ ， A₃B₃∥A₂B₂ ， A₄B₃∥A₃B₂ ， …．若△A₂B₁B₂和△A₃B₂B₃的面积分别为1、9，则△A₁₀₀₇B₁₀₀₇A₁₀₀₈的面积是．

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三、解答题

19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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20. 某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%．A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1. （1）请你将图1和图2的统计图补充完整；
2. （2）在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率．
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21. (2017·盘锦模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．
1. （1）求证：△BOE≌△DOF；
2. （2）若OA= $\text{[math]}$ BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
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22. (2017·盘锦模拟) 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
1. （1）求证：PB为⊙O的切线；
2. （2）若tan∠ABE= $\text{[math]}$ ，求sin∠E．
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23. 甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱40元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
1. （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
2. （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
3. （3）如果批发商平均每天获得的销售利润为1008元，那么每箱苹果的销售价是多少元？
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24.
如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．
1. （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
2. （2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
3. （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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