2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-31 浏览次数：938 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017七上·汕头期中) ﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列运算正确的是（）

A . a•a²=a² B . （a²）³=a⁶ C . a²+a³=a⁶ D . a⁶÷a²=a³

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2017·雅安模拟) 如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5.
如图，是2016年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是（）

A . 40，50 B . 40，35 C . 35，50 D . 40，40

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2017·枣阳模拟) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

A . 65° B . 115° C . 125° D . 130°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）

A . y=3x B . y=x﹣1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=2x²

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（）

A . AB⊥AC B . AB=AC C . AB=BC D . AC=BC

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2017·阳谷模拟) 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）

A . 5πcm B . 3πcm C . 2πcm D . πcm

答案解析收藏纠错 + 选题
10.
图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）

A . 5n B . （5n﹣1） C . （5n﹣2） D . （4n+1）

答案解析收藏纠错 + 选题

二、二.填空题

11. 把多项式2x²﹣4x+2分解因式的结果是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2016七上·宁江期中) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017八下·盐湖期末) 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，将一张正方形纸片ABCD进行折叠，使得点D落在对角线AC上的点E处，折痕为AF．若AD=1，则DF=．

答案解析收藏纠错 + 选题
18.
如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. 计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+2cos60°﹣2017⁰ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2017，y=1．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，AB是⊙O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥AC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次
频数
频率
一等奖
10
0.05
二等奖
20
0.10
三等奖
30
b
优胜奖
a
0.30
鼓励奖
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1） a=，b=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表该市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
1. （1）求该种商品每次降价的百分率；
2. （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
答案解析收藏纠错 + 选题
25.
如图，抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，是否存在这样的点M、N，使得以点M为直角顶点的△CNM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 我们给出如下定义：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180°），则称这个四边形为圆满四边形．
1. （1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于圆满四边形的有．
2. （2）
  问题探究：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ADB=∠ACB，问四边形ABCD是圆满四边形吗？请说明理由．小明经过思考后，判断四边形ABCD是圆满四边形，并提出了如下探究思路：先证明△AOD∽△BOC，得到比例式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再证明△AOB∽△DOC，得出对应角相等，根据四边形内角和定理，得出一组对角互补．请你帮助小明写出解题过程．
3. （3）
  问题解决：请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题．如图，四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，AB与DC的延长线相交于点E，BE=BD，AB=5，AD=3，求CE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题