江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数...

更新时间：2019-12-11 浏览次数：250 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019八上·扬州月考) 下列图形中是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（）.

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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3. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 边边角

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三个角的角平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条中线的交点

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6. 如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）

A . AB=DC B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AE=BF

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7. 已知：如图，∠AOB内一点P，P₁ ， P₂分别P是关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂＝6cm，则△PMN的周长是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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8. (2019·滨州) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. 给出下列4种图形：①线段，②等腰三角形，③平行四边形，④圆.其中，不一定是轴对称图形的是（填写序号）.

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10. 如图，BF＝EC，∠A＝∠D，那么要得到△ABC≌△DEF，可以添加一个条件（只需填上一个正确的条件.

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11. (2019八上·扬州月考) 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=度.

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12. 如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则BC= cm。

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14. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线.若AC＝8cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为.

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15. 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝.

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16. 如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁ ，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂：按上述方法不断操作下去…，经过第2019次操作后得到的折痕D₂₀₁₈E₂₀₁₈ ，到BC的距离记为h₂₀₁₉：若h₁＝1，则h₂₀₁₉的值为

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三、解答题

17. 如图，已知O是AB的中点，∠A＝∠B，求证：△AOC≌△BOD.

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18. 如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE＝CF，求证：
1. （1） △ABF≌△CDE；
2. （2） AB∥CD.
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19. 证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.
1. （1）已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，，.求证：.（请你补全已知和求证）
2. （2）写出证明过程.
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20. 作图题：
1. （1）在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等.（写出作法，保留作图痕迹）
2. （2）已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.
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21. (2019八上·恩施期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有格点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的 $\text{[math]}$ 及其对称轴MN.

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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

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23. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F.
1. （1）试写出图中若干相等的线段和锐角（分别写两对）；
2. （2）证明：△ADF≌△AB′E.
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24. 如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：
1. （1） AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
2. （2）线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由.
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25.
如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．

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26. 如图
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD+CE.
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DF＝EF.
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