2017年山东省济宁市市中区中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-24 浏览次数：1160 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2017 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2017 D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学记数法表示为（）

A . 1.1×10³ B . 1.1×10⁴ C . 11×10³ D . 0.11×10⁵

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2017·郯城模拟) 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列运算中，正确的是（）

A . 3a²﹣a²=2 B . （a²）³=a⁵ C . a³•a⁶=a⁹ D . （2a²）²=2a⁴

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7.
如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）

A . （6，1） B . （0，1） C . （0，﹣3） D . （6，﹣3）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2017·娄底模拟) 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x＞4 B . x＞﹣4 C . x＞2 D . x＞﹣2

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . x﹣1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若∠ABC=32°，则∠P=（）度．

A . 16 B . 26 C . 36 D . 46

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 关于x的方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜﹣1 D . k＞﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连结AG、CF．则S_△_FCG为（）

A . 3.6 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=﹣1（即x²=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . i

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017·锡山模拟)
如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_四边形_MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

16. 计算：（﹣3）⁰+ $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2017·商河模拟) 分解因式：mn²+6mn+9m=．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
19.
在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
21.
如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，点M运动的路径长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、 解答题

22. 根据问题进行计算：
1. （1）计算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．
求证：OE=OF．

答案解析收藏纠错 + 选题
24.
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我国C处的渔监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，求A、B之间的距离．（ $\text{[math]}$ ≈1.7，结果精确到1海里）

答案解析收藏纠错 + 选题
25. 在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示．
1. （1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
2. （2）依此方法计算小明的得分为多少分？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
1. （1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
2. （2）请将两个统计图补充完整；
3. （3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
答案解析收藏纠错 + 选题
27.
如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S_△_ADG=3
1. （1） k=；
2. （2）求证：AD=CE；
3. （3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. 将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
1. （1）将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；
2. （2）在图2中，若AP₁=a，则CQ等于多少？
3. （3）将图2中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转到△A₂B₂C（如图3），点P₂是A₂C与AP₁的交点．当旋转角为多少度时，有△AP₁C∽△CP₁P₂？这时线段CP₁与P₁P₂之间存在一个怎样的数量关系？．
答案解析收藏纠错 + 选题
29.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的关系式；
2. （2） △ABC的外接圆与轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使S_△_MBC=S_△_DBC ，若存在，请求出点M的坐标．
3. （3）点P是直线y=﹣x上一个动点，连接PB，PC，当PB+PC+PO最小时，求点P的坐标及其最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题