湖北省大冶市部分学校2020届九年级上学期数学10月联考试卷

更新时间：2019-11-27 浏览次数：155 类型：月考试卷

一、单选题

1. 把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（）

A . 3 B . -8 C . -10 D . 15

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2. 方程3－x²=0的解是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解一元二次方程2x²﹣4x+1=0，变形正确的是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=0 B . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣1）²= $\text{[math]}$ D . （x﹣1）²=0

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4. 二次函数y＝3x²+2x的图象的对称轴为（）

A . x＝﹣2 B . x＝﹣3 C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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5. (2016九上·平凉期中) 已知直角三角形的两边长是方程x²﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（）

A . 7 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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6. 将抛物线y＝2x²的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 8月23号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，小希给（）个同学发了短信.

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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8. 已知点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 在二次函数y=-3x²+k的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知m，n是方程x²﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m²﹣2019m+2018）（n²﹣2019n+2018）的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4037 D . 4038

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10. 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC；则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=- $\text{[math]}$ .其中正确的结论（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 设方程x²+3x-4=0的两个实数根为x₁、x₂ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =.

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13. 某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y＝﹣2x²+bx(b为常数).若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是米.

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14. 已知抛物线过点A（-2，1+m）、B（0，1+m），则抛物线的对称轴为.

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15. 如图，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，修建如图所示的两条道路（空白部分）剩下部分建成花园（阴影部分），使花园面积为荒地面积的一半，设道路的宽是xm，则列方程为

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 如图，在直角坐标系中，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）.
1. （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
2. （2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积.
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18. (2018九上·惠来期中) 解方程：x²－2x－4＝0．

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19. 已知二次函数y=2x²-8x+6.
1. （1）利用配方法写出这个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.
2. （2）在下面的平面直角坐标系中画图此函数图象.
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20. 用长1米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500cm²？

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21. 关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂.
1. （1）求m的取值范围.
2. （2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0.求m的值.
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22. 某科技公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过180元.设销售单价为 $\text{[math]}$ （元），年销售量为 $\text{[math]}$ （万件），年获利为 $\text{[math]}$ （万元），该产品年销售量 $\text{[math]}$ （万件）与产品售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求第一年的年获利 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
3. （3）在（2）的条件下.即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内；若不能，请说明理由.
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23. 已知抛物线y=x²-（2k-1）x+k² ，其中k是常数.
1. （1）若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；
2. （2）若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（-1，0），试确定k的值.
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24. 如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标.
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