一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)
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1.
下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A . y=x2-x(x+2)
B . y=x2- 
C . x=y2
D . y=(x-1)(x+3)
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2.
若反比例函数y=
的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A . k< 
B . k>
C . k>2
D . k<2
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3.
抛物线y=-(x-2)2-3的顶点落在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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4.
抛物线y=-2(x+5)2-1可以通过将抛物线y=-2x2经过下列平移得到（ ）
A . 先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
B . 先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度
C . 先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
D . 先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度
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5.
若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A . 24
B . 36
C . 48
D . 96
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6.
已知抛物线y=-3(x-2)2+5，若-1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A . 当x=2时，y有最大值5
B . 当x=-1时，y有最小值-22
C . 当x=-1时，y有最大值32
D . 当x=1时，y有最小值2
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7.
已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（ ）
A . 该函数图象的开口向下
B . 该函数图象的顶点坐标是(-2，-7)
C . 当x<0时，y随x的增大而增大
D . 该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧
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8.
若点(-3，y1)、(1，y2)、(3，y3)都在二次函数y=(x+1)2+k的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1< y2<y3
B . y1=y3>y2
C . y1=y2 <y3
D . y1= y2>y3
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9.
二次函数y=-kx
2-k
2与反比例函数y=
(k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（ ）
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10.
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax
2+bx+c=0的解是x
1=-4，x
2=1；④当y>0时，-4<x<2，其中正确的结论有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
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11.
若点P(-1，m)在抛物线y=x2-mx+3m+5上，则m的值为 。
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12.
据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是 。
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13.
如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y=
的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为
。
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14.
在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是 。
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
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15.
已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。
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16.
有三位同学分别说出了二次函数的图象与性质：
甲：抛物线的开口向上；
乙：抛物线与x轴没有交点；
丙：当x>-2时，y随x的增大而增大。
请写出一个符合上述条件的二次函数表达式。
四、计算题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
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17.
已知二次函数y=2x2+8x-1，试确定它的顶点坐标。
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18.
下表给出了两个变量x，y的部分对应值
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | … |
| y | … | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1.5 | 1 | 0.75 | … |
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（1）
以表中x的值为横坐标，对应的y的值为纵坐标，在给出的平面直角坐标系中描点；
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（2）
选用一个你学过的函数来描述两个变量x，y之间的关系，并确定其函数表达式．
五、综合题
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19.
如图，△OA
1B
1 ， △A
1A
2B
2 ， △A
2A
3B
3 ， …是分别以A
1 ， A
2 ， A
3 ， …为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C
1(x
1 ， y
1)，C
2(x
2 ， y
2)，C
3(x
3 ， y
3)，均在反比例函数y=
(x>0)的图象上，易求得y
1=2；y
2=2
-2；y
3=2
-2
；
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（2）
根据上述规律猜想：yn=(n是正整数，用含n的式子表示，不用说理)；
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（3）
利用(2)的结论求y1+y2+…+y10的值
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20.
已知y=x2-kx+3k-9是y关于x的二次函数
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（1）
求证：无论k为何值，该二次函数的图象与x轴都有交点；
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（2）
若该函数图象的顶点在坐标轴上，试确定k的值。
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21.
如图，一次函数y
1=ax+b的图象和反比例函数y
2=
的附象相交于A(-2，3)和B(m，-1)两点。
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（3）
结合图象，直接写出使y1>y2成立的x的取值范围。
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22.
某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：
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（1）
直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为2600元；
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（2）
设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；
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（3）
该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)
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23.
已知抛物线y=ax
2+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6)
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（2）
若该抛物线与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。
①试判断△ABC的形状，并说明理由；
②在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使PM+PC的值最小？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由。
