2016-2017学年辽宁省丹东市东港市七年级下学期期中数学...

更新时间：2017-07-26 浏览次数：803 类型：期中考试

一、选择题

1. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABF，若∠BFC=44°，则∠BCF的度数为（）

A . 56° B . 60° C . 68° D . 74°

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2. 下列计算正确的是（）

A . ﹣a⁶•（﹣a）³=a⁸ B . （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m²+1 C . （x﹣2y）²=x²﹣4y² D . [（﹣2x）²]³=﹣64x⁶

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3.
如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 105°

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4. 下列说法正确的有（）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；
③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. x^m=3，xⁿ=4，则x^3m^﹣²ⁿ的值为（）

A . ﹣1 B . 11 C . ﹣16 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（）

A . 38° B . 40° C . 55° D . 60°

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7. 若（x+a）²=x²﹣10x+b，则a、b的值分别为（）

A . 2，4 B . 5，﹣25 C . ﹣2，25 D . ﹣5，25

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8. 某人先以v₁的速度由A地出发去B地，途中在超市购买了一瓶水之后，又以v₂的速度继续进行至B地，已知v₁＜v₂ ，下面图象中能表示他从A地到B地的时间t（分钟）与路程s（千米）之间关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为．

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10. 一个长方形的面积为3a²+a，若一边长为a，则另一边长为．

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11. 如图，直线AB∥DE，直线MN交直线AB于点A，交DE于点H，CH⊥DE于点H，若∠MAB=145°，则∠NHC=．

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12. （3x﹣2y）（）=4y²﹣9x² ．

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13. 一个角的补角的余角等于65°，则这个角等于度．

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14. 若a^m=2，a^m⁺ⁿ=18，则aⁿ=．

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15. 一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm³与底面直径Rcm的关系式为，当R为5cm时，V=cm³ ．

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16. 如图，AB∥DE，则∠B、∠C、∠E之间满足的数量关系是．

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三、解答题

17. 用整式乘法公式计算下列各题：
1. （1）（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1）
2. （2） 198×202+4．
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18. （π﹣2016）⁰﹣8²⁰¹⁷×0.125²⁰¹⁶﹣0.125²⁰¹⁶﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简再求值：
[（a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣2b）²+3b²]÷（﹣3a），其中a=﹣3，b=﹣2．

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20.
如图，有三条公路AB、AC、BC，点A、B、C分别表示三个村庄．
（1）作出村庄B到公路AC的最短距离BD
（2）在公路BC上另有一村庄P，已知村庄P处有公路PM//AC，请用尺规作图确定公路PM的位置，不写作法，保留作图痕迹。

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21. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．
1. （1）图b中的小正方形的边长等于；
2. （2）图a中四个长方形的面积和为；图b中四个小长方形的面积和还可以表示为．
3. （3）由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：；
4. （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=7，则（2x﹣2y）²=．
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22. 如图，已知：AB∥CD，不添加辅助线，试再添加一个条件，使∠1=∠2成立．
1. （1）写出两个答案；
2. （2）选择其中一个加以证明．
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23. 如图，表示甲、乙两人沿同一条路长跑，两人的行程y（千米）与时间x（时）变化的图象（全程）如图所示，根据图象回答问题：
1. （1）乙的速度为千米/小时；两人是否同时到达终点（填“是”或“不是”）；
2. （2）甲第一段的速度为千米/时；第二段的速度为千米/时；
3. （3） b、c表示的数字分别为、；
4. （4）若两人在相遇后1小时乙到达终点，则a表示的数字为；甲的行程是千米，乙的行程是千米．
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24. 已知：如图，∠C=∠EDB，∠2=∠3，求证：∠B=∠FDC．

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