广东省惠州市惠阳区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-01-11 浏览次数：695 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，0这四个实数中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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2. 下列调查中，适合用全面调查的是（）

A . 某校调查七（1）班同学观看《最强大脑》的学生人数 B . 某灯泡厂检测一批灯泡的质量 C . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D . 了解惠州市中学生课外阅读的情况

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3. 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是（）

A . 20° B . 50° C . 70° D . 110°

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4. 确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）

A . 偏西50°，1000米 B . 东南方向，距此800米 C . 距此1000米 D . 正北方向

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5. 下列命题是假命题的是（）.

A . 同位角相等 B . 平行于同一直线的两直线平行 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两直线平行，内错角相等

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6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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7. 下列不等式变形中，一定正确的是（）

A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则am²＞bm² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若m＞n，则﹣ $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 解方程组是关于x和y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的绝对值是.

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12. 一组数据，最大值与最小值的差为17，取组距为4，则组数为.

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13. 平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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14. 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=.

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15. 对于方程组 $\text{[math]}$ ，若消去z ，可得含x、y的方程是（含x、y的最简方程）.

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16. 对于实数a，b，c，d，定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 如图，三角形ABC在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若把三角形ABC平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在原点位置，在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 点坐标， $\text{[math]}$ 点坐标.
2. （2）求三角形ABC的面积.
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21. 为了传承中国传统文化，某校组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：

组别	正确字数x	人数
A	$\text{[math]}$	10
B	$\text{[math]}$	15
C	$\text{[math]}$	25
D	$\text{[math]}$	m
E	$\text{[math]}$	n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并补全条形统计图；扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是；
（2）已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A、B的坐标；
2. （2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP ，若 $\text{[math]}$ ，请求出P点的坐标；
3. （3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，若C点是x轴上一个动点，是否存在点C ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
1. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价－进价）不少于750元，且甲商品的件数不能低于48件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？
3. （3）在（2）的基础上，商场预备用2500元资金来进货.若商场选择能使总利润最大的进货方案，试判断商场预备的资金是否够？
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25. 如图①，已知任意三角形ABC ，过点C作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）之和等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，利用（1）的结论，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，GF交 $\text{[math]}$ 的平分线EF于点F ，且 $\text{[math]}$ ，结合（1）（2）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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