河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学期...

更新时间：2019-12-20 浏览次数：411 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . x²•x⁴=x⁸ B . （﹣x³）²=x⁶ C . （xy）²=xy² D . x⁶÷x²=x³

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2. 判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知方程3x+ay=7的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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4.
如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（　　）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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5. 如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 若a=b，则a+c=b+c B . 若ac=bc，则a=b C . 若|a|=|b|，则a=b D . 若a²=b² ，则a=b

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 垂线段最短 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两点确定一条直线 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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8. 如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠DCE=∠D D . ∠B+∠BAD=180°

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9. 如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 $\text{[math]}$ ；

④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ①③

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二、填空题

11. （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=，（ $\text{[math]}$ ）⁰=．

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12. （﹣4）²⁰¹⁸•（﹣0.25）²⁰¹⁷=．

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13. （﹣3x³）•4x⁴=．

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14. 比较大小：（0.25）⁸（0.125）⁵

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15. (2017九上·井陉矿开学考) 命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是，结论是

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16. 二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有个．

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17. 如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=°.

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18. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，y=．

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19.
1. （1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a²•a²=a⁶ ，再写出两个不同的算式（a²•a•a³与a•a²•a³算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a⁶（指数为正整数）：=a⁶ ， =a⁶ ．
2. （2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a⁶的不同算式共有个．
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三、解答题

20. 计算下列各题
1. （1）（﹣ab）³（5a²b﹣4ab²）；
2. （2）（2x﹣1）（4x²+2x+1）
3. （3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．
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21. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. 如图，平移线段AB，使点A移动到点A₁ ．
1. （1）画出平移后的线段A₁B₁ ，分别连接AA₁ ， BB₁ ．
2. （2）分别画出AC⊥A₁B₁于点C，AD⊥BB₁于点D．
3. （3） AA₁与BB₁之间的距离，就是线段的长度．
4. （4）线段AB平移的距离，就是线段的长度．
5. （5）线段BD的长度，是点B到直线的距离．
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23. 对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．
已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．

理由：

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24. 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．
1. （1）如图1，∠ABC=∠A₁B₁C₁ ， BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线，对∠DBC=∠D₁B₁C₁进行说理．
  理由：因为BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线
  
  所以∠DBC=，∠D₁B₁C₁=（角平分线的定义）
  
  又因为∠ABC=∠A₁B₁C₁
  
  所以 $\text{[math]}$ ∠ABC= $\text{[math]}$ ∠A₁B₁C₁
  
  所以∠DBC=∠D₁B₁C₁（）
2. （2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
  因为EF∥AD，
  
  所以∠2=（）
  
  又因为∠1=∠2 （已知）
  
  所以∠1=（等量代换）
  
  所以AB∥GD（）
  
  所以∠B=（）
  
  因为∠B=40°（已知）
  
  所以∠CDG=（等量代换）
3. （3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
  因为（ab）ⁿ= $\text{[math]}$ （）
  
  = $\text{[math]}$ （）
  
  =aⁿbⁿ（）
  
  所以（ab）ⁿ=aⁿbⁿ ．
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25. 某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？

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