云南省红河州2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2019-09-21 浏览次数：502 类型：期末考试

一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

1. 已知y=2x^m-2+3是一次函数，则m= 。

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2. 分解因式：a³-2a²+a= 。

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3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=cm。

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4. (2019八下·南浔期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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5. 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为。

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6. 我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)ⁿ(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：
(a+b)⁶=a⁶+6a⁵b+ +20a³b³+15a²b⁴+ +b⁶

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二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

7. 下面四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列根式中，最简二次根式是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 正六边形的每个内角度数为（）

A . 90° B . 108° C . 120° D . 150°

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10. 下列运算正确的是（）

A . 7a+2b=9ab B . (-3a³b)²=6a⁹b² C . (a+b)²=a²+b² D . $\text{[math]}$

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11. (2017八下·港南期中) 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直平分且相等

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12. 某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：

月用水量/m³

4

5

6

8

9

户数

2

3

3

1

1

这10户家庭的月平均用水量是（）

A . 2m³ B . 3.2m³ C . 5.8m³ D . 6.4m³

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13. 如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于（）

A . 15.5° B . 22.5° C . 45° D . 67.5°

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14. 已知直线y=kx+k-3在平面直角坐标系中的位置大致如图所示，则k的取值范围是（）。

A . k>0 B . 0<k<3 C . k＞3 D . k＜0

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三、解答题(本大题共9个小题，共70分)

15. 计算：
2^-2+ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -1)-( π-2019)⁰- $\text{[math]}$

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16. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。
求证；四边形ABCD是菱形。

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17. 某市建设全长540米的绿化带，有甲、乙两个工程队参加．甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5倍．若由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲队多用6天，分别求出甲、乙两队平均每天绿化的长度。

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18. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2交x轴于点A，交y轴于点B，
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）已知点C是线段AB上的一点，当S△_AOC= $\text{[math]}$ S△_AOB时，求直线OC的解析式。
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19. 在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。
1. （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标。
2. （2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。
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20. 如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由。

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21. 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答以下问题：
1. （1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；
2. （2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；
3. （3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.
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22. 学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。
1. （1）请分别求出足球和篮球的单价；
2. （2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。
  ①写出W关于a的函数关系式，
  
  ②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF。
1. （1）用含t的式子填空：BE= cm ，CD= cm。
2. （2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；
3. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由。
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