广西柳州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-08-31 浏览次数：746 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．）

1. (2017八下·江东期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1

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2. 以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 5，6，7

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·温州) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）

A . 9分 B . 8分 C . 7分 D . 6分

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5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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6. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 当x=2时，函数y=- $\text{[math]}$ x²+1的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 3

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8. 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 8

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10. 如图，直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A . x=-3 B . x=4 C . x=- $\text{[math]}$ D . x=- $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，满分18分）

11. 直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是

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12. 直线y=2x+b经过点（1，3），则b=

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13. 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式的结果是

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14. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为．

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15. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是

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16. 如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE=．

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三、解答题（本大题共7题，满分52分。）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

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19. 已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．

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20. 某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？

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21. 甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1）图中的t₁=分；
2. （2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，
  ①则甲登山的速度是米/分，图中的t₂=分；
  
  ②请求出乙登山过程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
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22. 如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．
1. （1）求证：四边形DGCE是菱形；
2. （2）若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点
1. （1）直接写出点C的坐标
2. （2）求直线CD的解析式；
3. （3）在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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