广西钦州市钦州港区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-08-31 浏览次数：239 类型：期末考试

一、单选题

1. 若一元二次方程x²﹣x﹣6=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ﹣6

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2. 用配方法方程x²+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x﹣3）²=14 C . （x+6）²=4 D . （x﹣6）²=4

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3. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . x²﹣3x+8=0 B . x²+5x=10 C . 3x²﹣x+2=0 D . x²﹣2x=﹣1

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）

A . 28° B . 26° C . 60° D . 62°

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6. (2018九上·东台期中) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. 如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）

A . 顺时针旋转90° B . 逆时针旋转90° C . 顺时针旋转45° D . 逆时针旋转45°

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8. (2019九上·荔湾期末) 下列关于抛物线y＝3（x﹣1）²+1的说法，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是x＝﹣1 C . 顶点坐标是（﹣1，1） D . 有最小值y＝1

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9. 已知反比函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象位于第二、四象限 C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

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10. 将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（）

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

A . 0.3 B . 0.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018九上·老河口期末) 已知函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A . y＜﹣1 B . y≤﹣1 C . y≤﹣1或y＞0 D . y＜﹣1或y≥0

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12. (2017·平塘模拟) 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）

A . y=x²﹣2x+3 B . y=﹣x²﹣2x+3 C . y=﹣x²+2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

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二、填空题

13. 若关于x的方程3x²﹣2x+m=0的一个根为﹣1，则m的值为.

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14. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，x＞0时，y0，这部分图象在第象限，y随着x值的增大而.

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15. 将抛物线y=﹣3x²的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是.

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16. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=.

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17. 如图△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆.若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是.

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18. 如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是.

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三、解答题

19.
1. （1）解下列方程：
  ①x²﹣6x﹣16=0
  
  ②2x²﹣5x+3=0
2. （2）关于x的一元二次方程kx²+（k﹣1）x﹣3=0有一个根为3，求k的值及另一个根.
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20. 甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4、5，从这两个口袋中各随机地取出1个球.
1. （1）用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；
2. （2）取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？
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21. 如图

①在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；

②在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形.

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22. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
1. （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
2. （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。
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23. 已知抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）
1. （1）求点A的坐标
2. （2）求该抛物线的解析式；
3. （3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标.
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24. 如图，一次函数y₁=﹣2x+b与反比例函数为y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）
1. （1）求反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的解析式并求出a的值；
2. （2）根据图象直接写出y₁＞y₂时，x的取值范围.
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25. 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.
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