河北省衡水市景县2018-2019学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2019-09-12 浏览次数：500 类型：期末考试

一、选择题(本大题共14个小题每小题3分共42分)

1. 4的平方根是（）

A . 2　　　 B . －2　　　 C . ±2　　　 D . 16

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2. 如图1，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A . (3，-4) B . (-4，3) C . (-3，4) D . (4，-3)

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3. 在下列调查中，不宜选择全面调查方式的是（）

A . 为了了解某班学生“50米跑”的成绩 B . 为了了解一个班学生的睡眠情况 C . 为了检测某城市的空气质量 D . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况

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4. 如图，两条直线相交于点O，OE⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）

A . 44° B . 56° C . 45° D . 34°

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5. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.0456， $\text{[math]}$ ，1.010010003…，则无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列在数轴上所表示的解集中，不包括 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 32° C . 34° D . 36°

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8. 如图4，数轴上点A与点B表示的数互为相反数若点A表示的数是- $\text{[math]}$ ，用圆规在数轴上确定一点C，则与点C对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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9. 已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值是（）

A . -8 B . 8 C . 4 D . -4

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10. 如图5，点A(2，-1)，B(5，3)，经过点A的直线l∥y轴，点C为直线L上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

A . (-1，3) B . (1，2) C . (3，2) D . (2，3)

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11. 如图6，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. 下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

①如图7-1，展开后测得∠1=∠2；②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4；

③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°；④如图7-4，测得∠1=∠2

A . ①③ B . ①②③ C . ①④ D . ①②③④

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13. 圆柱形水杯和杯中水面的高度如图8-1，放入3个同样的小玻璃球后水面高度如图8-2．若使水杯中有水溢出，则至少需放入小球（）

A . 9个 B . 10个 C . 12个 D . 16个

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14. 如图9，直线l₁∥l₂ ，把一个正方形按如图所示的位置摆放，已知∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 130° C . 140 D . 150°

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二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)

15. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是。

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16. 计算: $\text{[math]}$ = 。

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17. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图10所示，直线l表示起跳线在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段的长，理由是。

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18. 已知点A(1，0)，B(2，2)，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，则满足条件的点C的坐标是。

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三、解答题(本大题共7个小题共62分)

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答。
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
4. （4）原不等式组的解集为。
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20. 已知：如图11，DG⊥BC，AC⊥BC， ∠1=∠2，试说明：EF∥CD，将过程补充完整。

解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°()

∴DG∥AC( )

∴∠2= ( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1= (等量代换)

∴EF∥CD()

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21. 对于解方程组 $\text{[math]}$ 大林同学是这样做的:
解:由②，得t=2s+5，③

把③代入①，得45+3(2s+5)=5，

解得s=-1

把s=-1代入②，得t=3

这个方程组的解为 $\text{[math]}$
1. （1）大林同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为；
2. （2）请你用另一种方法，解这个方程组
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22. 如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F。
1. （1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；
2. （2）若∠A=140°，求∠AEC的度数。
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23. 某校为了了解学生“最喜欢的运动项目”的情况，设置了五项“单选题”问卷(必选且只选项)，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调在结果制成不完整统计表和统计图(如图13)
最喜欢的运动项目的人数调查统计表

最喜的项目

篮球

足球

羽毛球

乒乓球

跑步

人数

12

16

10

m

n

根据以上信息，解决下列问题
1. （1）这次调查的样本容量是，m+n=；
2. （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角为；
3. （3）已知样本中最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跑步的人数多4人，且该校有1700名学生，估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．
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24. 某水果店新进a斤樱桃，成本价为每斤30元，为方便销售、减少损耗，将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱．设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱．

每箱数量（斤）

每箱售价（元）

甲种礼品箱

4

240

乙种礼品箱

6

300
1. （1）先分装120斤(a>120)樱桃
  用含x的代数式表示y为；
2. （2）若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱?
3. （3）若这a斤樱桃全部装箱售出，且平均每斤获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值。
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25. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二元一次方程kx-y+3=0的一个解
1. （1） k= ，用含x的式子表示y为；
2. （2）完成下表：
  
  X
  
  -3
  
  -2
  
  y
  
  3
  
  5
3. （3）以表中x，y的对应值(从左至右)为点AB，C，D的坐标在图14中描出这些点并按点AB和点A’，B‘的变换关系，写出点D的对应点D‘的坐标；
4. （4）把点C向右平移4个单位长度到达点P，再把点B向上平移1个单位长度到达点Q，画出△PQC，求△PQC的面积。
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