浙江省杭州市余杭区2018-2019年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2019-07-25 浏览次数：684 类型：期末考试

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分．)

1. 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的山水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）

A . 0.7×10^-7 B . 7× 10^-7 C . 7× 10^-8 D . 7× 10^-9

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3. 某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（）

A . 测试该市某一所中学初中生的视力 B . 测试该市某个区所有初中生的视力 C . 测试全市所有初中生的视力 D . 每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力

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4. 下列计算正确的是（）

A . a³+a³=a⁶ B . a⁴ ． a=a⁴ C . a⁶÷a³=a² D . (-a³)²=a⁶

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5. 下列各组数中，是二元一次方程3x-2y=12的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）

A . 4x²+y² B . -4x²+y² C . -4x²-y² D . 4x³-y²

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7. 将公式v=v₀+at(a≠0)变形成已知v，v₀ ， a，求t的形式．下列变形正确的是（）

A . t= $\text{[math]}$ B . t= $\text{[math]}$ C . t=a(v-v₀) D . t=a(v₀-v)

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8. 下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）

A . 参加摄影社的人数占总人数的12％ B . 参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70° C . 参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人 D . 若参加书法社的人数是6人，则该班有50人

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9. 已知a，b是常数，若化简(-x+a)(2x²+bx-3)的结果不含x的二次项，则36a-18b-1的值为（）

A . -1 B . 0 C . 17 D . 35

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10. 小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）

A . 他身上的钱会不足95元 B . 他身上的钱会剩下95元 C . 他身上的钱会不足105元 D . 他身上的钱会剩下105元

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二、认真填一填(小题有6个小题，每小题4分，共24分．)

11. 计算：( $\text{[math]}$ )⁰=，( $\text{[math]}$ )^-2= ．

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12. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足．

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13. 因式分解：x³-4x=．

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14. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=∠2+20°，则∠3= 。

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15. 若多项式9x²-mx+1(m是常数)是一个关于x的完全平方式，则m的值为．

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16. 小明把一幅三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转的度数不超过180°)．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是．

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三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．)

17. 计算：
1. （1） 2⁴×5⁴
2. （2） 3a²·(-4a⁵)÷(6a³)
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18. 解下列方程(组)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的比试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
1. （1）参加测试的学生有多少人?
2. （2）求以a，b的值，并把频数直方图补充完整．
3. （3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．
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20. 先化简，再求值：
1. （1） (2a+1)²-(2a-3)(2a+3)，其中a= $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中x=-4
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21. 如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且∠CDE=∠B．
1. （1）若DF⊥AB，试判断DF与DE是否垂直，并说明理由．
2. （2）若FD平分∠BFE，∠FDE+3∠AFE=180°，求∠BFE的度数．
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22. 为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．
1. （1）甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗；如果每人种5棵，则缺少30棵树苗．求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数．
2. （2）乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种 $\text{[math]}$ ，结果提前2天完成任务．问原计划每天植树多少棵?
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23. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （a为实数）．
1. （1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值．
2. （2）已知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解．
  ①探究实数a，b满足的关系式．
  
  ②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．
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