广东省佛山市禅城区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

更新时间：2019-07-26 浏览次数：389 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数中，有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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2. 如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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3. 点（3，2）关于x轴的对称点为

A . （3，﹣2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （2，﹣3）

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞4 B . ﹣2＜x＜0 C . ﹣2＜x＜4 D . 无解

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5. 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的

A . 最高分 B . 中位数 C . 极差 D . 平均数

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6. 如图，已知圆周角∠A＝50°，则∠OBC的大小是（）

A . 50° B . 40° C . 130° D . 80°

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7. 下列运算正确的是（）

A . (x－y)²＝x²－y² B . x²·y² ＝(xy)⁴ C . x²y＋xy² ＝x³y³ D . x⁶÷y² ＝x⁴

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8. 下列图形：①等腰三角形；②菱形；③平行四边形；④直角三角形；⑤圆；⑥矩形，这些图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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9. 已知一元二次方程：①x²+2x+3=0，②x²﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是

A . ①②都有实数解 B . ①无实数解，②有实数解 C . ①有实数解，②无实数解 D . ①②都无实数解

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10. 如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF ，延长FH交BC于M ，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝ $\text{[math]}$ ，在以上5个结论中，符合题意的有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 将数1420000用科学记数法表示为．

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12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．

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13. (2017·河源模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。

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15. 如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，斜边AC与l₃所夹的锐角为α，则tanα的值等于．

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16. 如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，作Rt△ABC ，使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD ，连DB并延长交y轴于点E ，若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣5．

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19. (2018·北部湾模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC．
1. （1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若BC=7，CD=5，求CE的长．
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20. 织金县某景点的门票如下：

购票人数

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人门票价

12

10

8

某校八年（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．如果两班合起来作为一个团体购票，则可以省下不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

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21. “地球一小时“是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间晚上 20：30（2019 年“地球一小时”时间为 3 月20日晚上 20：30），家庭及商界用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此增强群众环境保护的意识，小明也参加了这次活动，为了解居民用电情况，小明调查了部分同学某月的家庭用电量，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，第21题图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：9：7：3：1．
1. （1）已知用电量60≤x＜80（度/月）的家庭有12个，则此次行动共调查了家庭；
2. （2）在第21题图2中，用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为度；
3. （3）小明把第21题图1中用电量20≤x＜30的都看成25，用电量30≤x＜40都看成35，以此类推，若小明学校的同学来自1200个家庭，则按小明的方法，可估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约为多少度？
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22. 如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD ， AD ， BE交于P点，BF⊥AD于F ．
1. （1）求证：△ACD≌△BAE；
2. （2）求证：BF＝ $\text{[math]}$ PF ．
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23. 如图，已知直线=-2x+m与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
1. （1）求m的值；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）若点P是x轴上一点，当△ABP为直角三角形时直接写出点P的坐标．
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24. 如图，平行四边形ABCD中，AC＝BC ，过A、B、C三点的⊙O与AD相交于点E ，连接CE ．
1. （1）证明：AB＝CE；
2. （2）证明：DC与⊙O相切；
3. （3）若⊙O的半径r＝5，AB＝8，求sin∠ACE的值．
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25. 如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP ，过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C ，过点Q作平行于y轴的直线l ，连接BC并延长与直线l相交于点D ，设点P运动的时间为t（s）．
1. （1）点P的坐标为（用t表示）；
2. （2）当t为何值，△PBE为等腰三角形？
3. （3）在点P运动过程中，判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？请说明理由．
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