2016年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：1033 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A . ﹣1的相反数是1 B . ﹣1的倒数是1 C . ﹣1的平方根是1 D . ﹣1的立方根是1

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2. 次数为3的单项式可以是（　　）

A . 3ab B . ab² C . a³+b³ D . a³b

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3. 与4﹣ $\text{[math]}$ 最接近的整数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4.
如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 当|k﹣2b|+ $\text{[math]}$ =0时，直线y=kx+b经过点（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣3） D . （﹣1，3）

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6. 在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（）

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 图象不经过原点的一次函数 D . 二次函数

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7. 抛物线y=﹣x²+6x﹣9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）

A . （﹣6，0） B . （6，0） C . （﹣9，0） D . （9，0）

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8. 函数y=ax²+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么a=（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 3

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10. 抛物线y=x²+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x²+bx=5的两个根是（）

A . 0，4 B . 1，5 C . ﹣1，5 D . 1，﹣5

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11.
如图，经过点A₁（1，0）作x轴的垂线与直线l：y= $\text{[math]}$ x相交于点B₁ ，以O为圆心，OB₁为半径画弧与x轴相交于点A₂；经过点A₂作x轴的垂线与直线l相交于点B₂ ，以O为圆心、OB₂为半径画弧与x轴相交于点A₃；…依此类推，点A₅的坐标是（）

A . （8，0） B . （12，0） C . （16，0） D . （32，0）

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二、填空题

12. 月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是．

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13. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=50°，以A为圆心、AB为半径的弧与AC相交于点D，那么∠CBD=°．

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14. 当x=a或x=b（a≠b）时，整式x²+x的值相等，那么当x=a+b时，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=．

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三、解答题

16. 根据题意解答
1. （1）计算： $\text{[math]}$ +|2﹣ $\text{[math]}$ |；
2. （2）当关于x的方程x²﹣2x+c=0有实数根时，求c的取值范围．
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17. 小凡把果树林分为两部分，左地块用新技术管理，右地块用老方法管理，管理成本相同，她在左、右两地块上各随机选取20棵果树，按产品分成甲、乙、丙、丁四个等级（数据分组包括左端点不包括右端点），并制作如下两幅不完整的统计图：
1. （1）补齐左地块统计图，求右地块乙级所对应的圆心角的度数；
2. （2）比较两地块的产量水平，并说明试验结果；
3. （3）在左地块随机抽查一棵果树，求该果树产量为乙级的概率．
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18.
如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和β，AD=18m，CD=78m．
1. （1）用α和β的三角函数表示CE；
2. （2）当α=30°、β=60°时，求EF（结果精确到1m）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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19. 一般情况下，学生注意力上课后逐渐增强，中间有段时间处于较理想的稳定状态，随后开始分散．实验结果表明，学生注意力指数y随时间x（min）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
1. （1）上课后第5min与第30min相比较，何时学生注意力更集中？
2. （2）某道难题需连续讲19min，为保证效果，学生注意力指数不宜低于36，老师能否在所需要求下讲完这道题？
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20. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE．
1. （1）求证：∠A=∠AEB；
2. （2）如果DC⊥OE，求证：△ABE是等边三角形．
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21. 抛物线y=ax²﹣2x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B．
1. （1）用含a的式子表示点B的坐标；
2. （2）经过点C（0，﹣2）的直线AC与OB（O为原点）相交于点D，与抛物线的对称轴相交于点E，△OCD≌△BED，求a的值．
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22.
如图，将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点D（异于点B、C）为边BC上动点，过点O、D折叠纸片，得点B′和折痕OD．过点D再次折叠纸片，使点C落在直线DB′上，得点C′和折痕DE，连接OE，设BD=t．
1. （1）当t=1时，求点E的坐标；
2. （2）设S_四边形_OECB=s，用含t的式子表示s（要求写出t的取值范围）；
3. （3）当OE取最小值时，求点E的坐标．
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