云南省曲靖市2019届数学中考一模试卷

更新时间：2019-06-26 浏览次数：375 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 下列是一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 半径为r的圆的内接正六边形边长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . r D . 2r

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4. 如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为 $\text{[math]}$ 为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子 $\text{[math]}$ 假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的 $\text{[math]}$ ，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数 $\text{[math]}$ 左右 $\text{[math]}$ 由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （2，﹣1） D . （2，1）

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6. 下列事件中必然发生的事件是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等 B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C . 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等 D . 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品

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7. 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“ ”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为 $\text{[math]}$ ，求原正方形空地的边长xm，可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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10. (2019·光明模拟) 如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC＝124°，则∠A＝.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ .

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12. 圆锥的母线长是6cm，侧面积是30πcm² ，该圆锥底面圆的半径长等于cm.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于自变量x的二次函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕着某点O旋转得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点D，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ 请按要求完成以下操作或运算：
1. （1）在图上找到点O的位置 $\text{[math]}$ 不写作法，但要标出字母 $\text{[math]}$ ，并写出点O的坐标；
2. （2）求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.
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18. 解方程：
1. （1） x²-4x+3=0（用配方法求解）
2. （2）（2x-3）²-2x+3=0
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19. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的抛物线解析式.
1. （1）求证：抛物线与x轴一定有两个交点；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上的三个点，当抛物线经过原点时，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系.
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20. 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求口袋中黄球的个数；
2. （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
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21. 某网店经营一种新文具，进价为20元，销售一段时间后统计发现：当销售单价是25元时，平均每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，平均每天的销售量就减少10件.
1. （1）求销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为多少时，该文具每天的销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大？并求出W；
2. （2）为回馈广大顾客同时提高该文具知名度，该网店决定在11月11日 $\text{[math]}$ 双十一 $\text{[math]}$ 开展降价促销活动 $\text{[math]}$ 若当天按 $\text{[math]}$ 的单价降价 $\text{[math]}$ 销售并多售出 $\text{[math]}$ 件文具，求销售款额为5250时m的值.
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22. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 外一点，连接AC，BC，AC与 $\text{[math]}$ 交于点D，弦DE与直径AB交于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长.
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23. 如图，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，顶点为C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
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