浙江省台州市临海县、三门县2019届数学中考模拟试卷

更新时间：2019-07-02 浏览次数：400 类型：中考模拟

一、选择题(本题共有l0小题，每小题4分，共40分.)

1. 比-2大1的数是（）

A . -3 B . -1 C . 3 D . 1

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 为迎接中考体育加试，小明和小亮分别统计了自己最近10次的游泳成绩，下列统计量中，能反映两人游泳成绩稳定性的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 估计 $\text{[math]}$ -1的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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5. 正八边形的每-个内角的度数为（）

A . 120° B . 60° C . 135° D . 45°

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6. 将-块三角板如图放置， $\text{[math]}$ ACB=90°， $\text{[math]}$ ABC=60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ//MN， $\text{[math]}$ ACM=42°，则 $\text{[math]}$ ABP的度数为（）

A . 45° B . 42° C . 21° D . 12°

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . a-1 B . a+1 C . a D . a²-1

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（）

A . 1.5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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10. 已知函数y=2x与y=x²-c(c为常数，-1≤x≤2)的图象有且仅有-个公共点，则常数c的值为（）

A . 0<c≤3或c=-1 B . -1≤c<0或c=3 C . -1≤c≤3 D . -1<c≤3且c≠0

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二、填空题(本题共有6小题，每小题5分，共30分)

11. 因式分解：a²-2a=.

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12. 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)，则点B的坐标为.

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13. 如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是cm².

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14. 如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是.

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15. 如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y= .

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16. 如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B′F交CD于点G.若MN：EM=l：2，则△DMN的周长为.

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三、解答题(本题共有8小题，第l7—20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)

17. 计算：∣-2∣- $\text{[math]}$ +2sin30°.

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，函数y=x与y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交于点P(2，m).
1. （1）求m，k的值；
2. （2）直线x=4与函数y=x的图象交于点A，与函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交于点B，求线段AB的长度.
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20. 如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A₀N平行，长度均为2.4米，B，B₀分别在AM和A₀N上滑动，且始终保持点B₀ ， C_l ， A_l成-直线.
1. （1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的性；
2. （2）为了安全，该平台在作业时∠B₁不得超过40°，求平台高度(AA₀)的最大值.
  (参考数据：sin20°≈O.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留小数点后-位).
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21. 为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值.

请结合统计图，解决下列问题：
1. （1）这组数据的中位数落在组：
2. （2）根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；
3. （3）小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换，并不影响计算结果.他的想法正确吗?请说明理由.
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22. 如图，点A，B，C在⊙D上，AB∥0C.
1. （1）求证：∠ACB+∠BOC=90°：
2. （2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BC的长度.
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23. 如图l，皮皮小朋友燃放-种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射-发花弹，每-发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第-发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表，
1. （1）根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；
2. （2）当t=t_l时，第-发花弹飞行到最高点，此时高度为h_l.在t≠t₁的情况下，随着t的增大， $\text{[math]}$ 的变化趋势是（）
  
  A . -直增大 B . -直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大
3. （3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于l5米.皮皮发现在第-发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同-高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求?
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24. 定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.
1. （1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；
3. （3）如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N，
  使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB>AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.
  
  ①PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；
  
  ②直接写出△PMN面积的最大值.
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