2013年广西贺州市中考数学试卷

更新时间：2017-05-17 浏览次数：1113 类型：中考真卷

一、选择题

1. ﹣3的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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2. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2016·毕节) 估计 $\text{[math]}$ 的值在

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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4. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5.
为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（　　）

A . 500名 B . 600名 C . 700名 D . 800名

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6. 下列运算正确的是（　　）

A . x•x²=x² B . （xy）²=xy² C . （x²）³=x⁶ D . x²+x²=x⁴

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7.
如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm），可求得这个几何体的体积为（　　）

A . 2cm³ B . 3cm³ C . 6cm³ D . 8cm³

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8. 把a³﹣2a²+a分解因式的结果是（　　）

A . a²（a﹣2）+a B . a（a²﹣2a） C . a（a+1）（a﹣1） D . a（a﹣1）²

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9.
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 9cm

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10. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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11. 直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）

A . 25°或155° B . 50°或155° C . 25°或130° D . 50°或130°

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12. 2⁶¹⁵个位上的数字是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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14. 2013•贺州）地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为千米．（结果保留三个有效数字）

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15. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）

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16.
如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是．

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17.
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①b²＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是．（填正确结论的序号）

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18.
如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积．

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三、解答题

19. 计算：|﹣1|+ $\text{[math]}$ +（3.14﹣π）⁰﹣4cos60°．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．
1. （1）用树形图表示所有可能出现的结果；
2. （2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．
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22.
如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部C的俯角为45°．已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC．（最后结果精确到0.1）

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23.
如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
1. （1）求证：CD=AN；
2. （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．
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24. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
1. （1）篮球和足球的单价各是多少元？
2. （2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
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25.
已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．
1. （1）求证：点P是线段AC的中点；
2. （2）求sin∠PMC的值．
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26. 直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）
  在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？
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