2017年浙江省杭州市上城区清河中学中考数学模拟试卷（3月份...

更新时间：2017-05-09 浏览次数：1486 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列四个选项中，计算结果最大的是（）

A . （﹣6）⁰ B . |﹣6| C . ﹣6 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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3. (2016·南岗模拟) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A . B . C . D .

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4. (2015九下·海盐期中) 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，x可以取2和3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把代数式2x²﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A . 2（x²﹣9） B . 2（x﹣3）² C . 2（x+3）（x﹣3） D . 2（x+9）（x﹣9）

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7. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，则t的值是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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8. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

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9. 如图是二次函数y=﹣x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）

A . ﹣1≤x≤3 B . x≤﹣1 C . x≥1 D . x≤﹣1或x≥3

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10. (2016九上·武清期中) 已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

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二、填空题

11. 写出一个解为x≥1的一元一次不等式．

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是．

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13. 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．

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14. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．

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15. 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是．

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16. 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
1. （1）如图2①，若点H在线段OB时，则 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如果一级楼梯的高度HE=（8 $\text{[math]}$ +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是．
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ﹣4cos45°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|﹣2|．

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18. 在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
1. （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
2. （2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）
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19. 九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
1. （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
2. （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 $\text{[math]}$ =7，方差 $\text{[math]}$ =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
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20. 受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y₁（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
成本（元/件）
56
58
60
62
64
66
68
8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y₂（元）与月份x的函数关系式为y₂=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．
1. （1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y₁与x的函数关系式．
2. （2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p₁（万件）与月份x满足关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足关系式p₂=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S_△_BAF=4S_△_DFO ，求点D的坐标．
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22.
等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．
1. （1）若AE=CF；
  
  ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
  
  ②若AE=2，试求AP•AF的值；
2. （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．
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23.
如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．
1. （1）求该抛物线的函数解析式；
2. （2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．
  ①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH的面积；
  ②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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