江苏省南京市建邺区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-05-29 浏览次数：532 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）

A . HL B . SAS C . ASA D . SSS

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6. 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME＝α，∠ABE＝β，则α与β之间的数量关系为（）

A . α＋3β＝180° B . β－α＝20° C . α＋β＝80° D . 3β－2α＝90°

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二、填空题

7. 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是．

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120º，AD⊥BC，则∠BAD＝．

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9. 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝°．

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10. 若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为．

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11. 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝4时，输出的y等于．

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12. 表1给出了直线l₁上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l₂上部分点(x，y)的坐标值．
表1

x

-2

-1

0

1

y

-6

-3

0

3

表2

x

-2

-1

0

1

y

0

-3

-6

-9

那么直线l₁和直线l₂交点坐标为．

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13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为．

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14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在AC上截取CD＝CB．在AB上截取AP＝AD，则AP＝．

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15. 如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为．

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16. 已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为．

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三、解答题

17. 求下列各式中x的值：
1. （1） x²－4＝0；
2. （2） (x－3)³＝8．
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18. 如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求证：△ACE是等边三角形．

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19. 已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题：
1. （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
2. （2）根据图象回答：当x时，y＞2．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA＝PB．
1. （1）利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；
2. （2）点P的坐标为．
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21. 如图，把长为12cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH＝90°，BF＝3cm，求FH的长．

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22. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．
1. （1） y与x之间的函数表达式为(直接写出结果)．
2. （2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．
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23. 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．

求证：
1. （1） AB是∠CAF的角平分线；
2. （2） ∠FAD＝∠E．
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24. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元

…

15

20

25

…

y/件

…

25

20

15

…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．
1. （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
2. （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
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25. 小明从家出发，沿一条直道散步到离家450m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12min回到家中．设小明出发第t min时的速度为vm/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
1. （1）小明出发第2min时离家的距离为m；
2. （2）当2＜t≤6时，求小明的速度a；
3. （3）求小明到达邮局的时间．
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26. （数学阅读）如图
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．
小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．
1. （1）【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．
2. （2）【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y＝－ $\text{[math]}$ x＋3，l₂：y＝3x＋3，l₁ ， l₂与x轴的交点分别为A，B．
  ①两条直线的交点C的坐标为；
  ②说明△ABC是等腰三角形；
  ③若l₂上的一点M到l₁的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．
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