陕西省西安未央区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-05-17 浏览次数：431 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列函数中，y是x反比例函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . C . D .

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2. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 如下图，在△ABC中，点D在边AB上，则下列条件中不能判断△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠ABC=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . D . AC²=AD·AB

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4. 如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm² ，则四边形ABCD的面积为（）

A . 15cm² B . 25cm² C . 18cm² D . 27cm²

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5. 把同一副扑克牌巾的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，点A(3，t)在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为a，tana= $\text{[math]}$ ，则t=（）

A . 0.5 B . 1.5 C . 4.5 D . 2

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7. 如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k>0)的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD巾，点M在BC边上，且BM= $\text{[math]}$ BC，AM与BD相交于点N，那么s△_BMN：s $\text{[math]}$ ABCD为（）

A . 1：3 B . 1：9 C . 1：12 D . 1：24

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9. 兰兰和笑笑分别解一道关于X的一元二次方程，兰兰因把一次项系数看错，解得方程两根为-2和6，笑笑因把常数项看错，解得方程两根为3和4，则原方程是（）

A . x²+7x-12=0 B . x²-7x-12=0 C . x²+7x+12=0 D . x²-7x+12=0

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10. 已知二次函数Y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0 ②b<a+c③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题。

11. 抛物线y=-x²+15有最值，顶点坐标是．

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12. 用配方法将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则 $\text{[math]}$ =

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13. 存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为．

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14. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=4m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为4m，且影长最大时，木杆与光线乖直，则路灯EF的高度为m．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） ( $\text{[math]}$ -2)⁰+|2- $\text{[math]}$ |+2cos30°；
2. （2） 6tan²30°- $\text{[math]}$ sin60°-2cos45°．
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16. 用公式法解方程：x²-3x-4=0．

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17. 如图，在等腰△ABC巾，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E，求证：△ACD∽△BCE．

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18. 如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
1. （1）图中有个小正方体；
2. （2）请在图右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图
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19. 如图所示，某体育场内一看台AB=10 $\text{[math]}$ 米，高BC=5 $\text{[math]}$ 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)．
1. （1）求旗杆DE的高度；
2. （2）已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米／秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?
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20. 如图，已知在正方形ABCD巾，点E足BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE=BF，连接AE、EF、CF．
1. （1）若∠BAE=18°，求∠EFC的度数；
2. （2）求证：AE⊥CF．
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21. 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长13cm，BC边上的高AD为6 cm，把它加上成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别存AB、AC上．
1. （1）求证：△AEF∽△ABC；
2. （2）求这个正方形零件的边长．
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22. 盒中有若干枚黑球和白球，这些球除颜色外尤其他差别，现让学生进行摸球试验：每次摸m一个球，记下颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到白球的次数m	38	79	121	196	322	398
摸到白球的频率 $\text{[math]}$ （精确到0.001）	0.380	0.395	0.403	0.392	0.403	0.398

（1）根据表中数据估计，从盒巾摸出一个球是白球的概率是；(精确到0.01)
（2）若盒中黑球与白球共有5枚，某同学连续不放回地摸出两个球，用树状图或表格计算这两个球颜色不同的概率．

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23. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A(m，4)、B(2，-6)两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．
1. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S_△AMC=3S_△AOC ，求点M的坐标．
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24. 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标；
3. （3）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由．
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25. 如图，在矩形ABCD中，AB=10m，BC=24m，动点P以2 m／s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点p以1m／s的速度从C点出发，沿CB向B点移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．(0<t<13)
1. （1） t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似?
2. （2）探究：在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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