2015-2016学年山东省日照市五莲县七年级下学期期末数学...

更新时间：2017-04-25 浏览次数：876 类型：期末考试

一、选择题

1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下问题，不适合用抽样调查的是（）

A . 了解湖南电视台“快乐大本营”栏目的收视率 B . 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 D . 全国人口普查

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3. 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A . a﹣ $\text{[math]}$ ＜b﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣4a＞﹣4b C . ﹣2a+1＜﹣2b+1 D . a²＞b²

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5. 小明解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）

A . 26和8 B . ﹣26和8 C . 8和﹣26 D . ﹣26和5

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6. 8的负的平方根介于（）

A . ﹣5与﹣4之间 B . ﹣4与﹣3之间 C . ﹣3与﹣2之间 D . ﹣2与﹣1之间

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7. 下列说法正确的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D . 不相等的角不是对顶角

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8. 若a，b为实数，且|a﹣3|+（b+2）²=0，点P（﹣a，﹣b）的坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （2，﹣3） C . （﹣3，2） D . （﹣3，﹣2）

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9. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）

A . 6人 B . 5人 C . 6人或5人 D . 4人

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10. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中一定成立的是（）

A . ab＜2a B . 1﹣3a＜1﹣3b C . |a|﹣|b|＞0 D . ab＞﹣b

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11. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . a＞2 B . a≥2 C . 1＜a≤2 D . 1≤a＜2

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12. (2017·天门模拟)
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）

A . （2016，0） B . （2017，1） C . （2017，﹣1） D . （2018，0）

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二、填空题

13. 一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为组．

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14. 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是．

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15. 已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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16. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]=4，[﹣π]=﹣4，[3]=3，如果[ $\text{[math]}$ +1]=﹣5，则x的取值范围为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是什么？

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19.
某校就“遇见老人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在4种方式中选择一项），图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）该校随机抽查了名学生；
2. （2）将图1补充完整，在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；
3. （3）估计该校2800名学生中采取“马上救助”的方式的人数．
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20.
如图，△ABC经过平移后，使点A与点A′（﹣1，4）重合．
1. （1）画出平移后的△A′B′C′；
2. （2）求出△A′B′C′的面积；
3. （3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标；
4. （4）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．
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21. 已知，如图，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求证：∠BAE=∠CGF．

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22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

甲
乙
进价（元/件）
14
35
售价（元/件）
20
43
1. （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2. （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
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23. 小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．
1. （1）发现：在图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
  小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB．
  ∴∠AEQ=∠A（）
  ∵EQ∥AB，AB∥CD．
  ∴EQ∥CD（）
  ∴∠CEQ=∠C
  ∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C．
  小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD．
  ∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
  ∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
  请在上面证明过程的横线上，填写依据：
  两人的证明过程中，完全正确的是．
2. （2）尝试：
  ①在图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为；
  ②在图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为．
3. （3）探索：
  装置图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
4. （4）猜想：
  如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论）
5. （5）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论）
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