2014年广西百色市中考数学试卷

更新时间：2017-04-25 浏览次数：1176 类型：中考真卷

一、单项选择题

1. 化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . 100 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . ±10

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2. 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）

A . 28° B . 62° C . 108° D . 118°

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4. 在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 17

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5. 下列式子正确的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . （a﹣b）²=a²+2ab+b² D . （a﹣b）²=a²﹣ab+b²

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6. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 圆锥 D . 球

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7. 已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2

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8. 下列三个分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . 4（m﹣n）x B . 2（m﹣n）x² C . $\text{[math]}$ D . 4（m﹣n）x²

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9. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）
捐款（元）
10
15
20
50
人数
1
5
4
2

A . 15，15 B . 17.5，15 C . 20，20 D . 15，20

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10.
从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）

A . （6+6 $\text{[math]}$ ）米 B . （6+3 $\text{[math]}$ ）米 C . （6+2 $\text{[math]}$ ）米 D . 12米

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11. 在下列叙述中：

①一组对边相等的四边形是平行四边形；
②函数y= $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而减小；
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
④有不可能事件A发生的概率为0.0001．
正确的叙述有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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12. 已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）

A . （1，﹣1） B . （0，0） C . （1，1） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. 计算：2000﹣2015=．

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14. 已知甲、乙两组抽样数据的方差： $\text{[math]}$ =95.43， $\text{[math]}$ =5.32，可估计总体数据比较稳定的是组数据．

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15. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC=．

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16. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．

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18. 观察以下等式：3²﹣1²=8，5²﹣1²=24，7²﹣1²=48，9²﹣1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为．

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三、解答题

19. 计算：（π﹣3.14）⁰+（﹣1）²⁰¹⁵+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣3tan30°．

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20. 当a=2014时，求 $\text{[math]}$ ÷（a+ $\text{[math]}$ ）的值．

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21. 如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．

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22. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
1. （1）求证：△AED≌△CFB；
2. （2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
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23. 学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：
科目
语文
数学
英语
体育
音乐
人数
10
a
15
3
2
1. （1）表格中a的值为；
2. （2）补全条形图；
3. （3）小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少？
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24. 有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．
1. （1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？
2. （2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？
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25. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．
1. （1）若AB=4，求△DNF的周长及sin∠DAF的值；
2. （2）求证：2AD•NF=DE•DM．
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26. 已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．
1. （1）求点P的坐标；
2. （2）求抛物线解析式；
3. （3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．
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