黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年九年级上学期数学期...

更新时间：2019-03-15 浏览次数：354 类型：期末考试

一、填空题

1. 袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是。

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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3. 抛物线y＝4x²－3x与y轴的交点坐标是．

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4. 已知a²－5a－1=0，则5（1+2a）－2a²=．

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5. 如果点A(－1，4)，B(m，4)在抛物线y＝a(x－1)²＋h上，那么m的值为.

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6. 如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1： $\text{[math]}$ .将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝ .

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F.若弧EF的长为 $\text{[math]}$ ，则AB=.

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8. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为

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9. 某摄影小组的学生，将自己的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，根据题意列出的方程是。

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10. 如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右至少平移个单位。

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二、选择题

11. 下列一元二次方程中没有实数根的方程是（）

A . (x－1)²＝1 B . x²＋2x－10＝0 C . x²+4＝7 D . x²＋x＋1＝0

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12.
已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是（　　）

A . B . C . D .

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13. 在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x²＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

A . (－3，－6) B . (1，－4) C . (1，－6) D . (－3，－4)

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14. 如图，O为线段AB的中点，AB=4cm，P₁、P₂、P₃、P₄到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是（）

A . P₁ B . P₂ C . P₃ D . P₄

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15. 如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =60°，则∠ADC的度数为（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 95°

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16. 有三张正面分别写有数字－2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（）

A . B . C . D .

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17. 在同一直角坐标系中，函数y＝ax＋b和函数y＝ax²＋2x＋2(a是常数，且a≠0)的图象可能是（）

A . B . C . D .

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18. 若x₁和x₂为一元二次方程x²+2x-1=0的两个根。则x₁²x₂+x₁x₂²值为（）

A . 4 B . 2 C . 4 D . 3

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19. 如图，向一个半径为3m，容积为36m³的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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20. 二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞0；(4)若点A(－3，y₁)、点B（- $\text{[math]}$ ，y₁)、点C( $\text{[math]}$ ，y₂)在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜－1＜5＜x₂.其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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三、解答题

21. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） 3x(x＋3)＝2(x＋3)
2. （2） 2x²－4x－3＝0.
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22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
1. （1）请画出△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁_，请画出△A₁B₁C₁
2. （2）在x轴上求作一点P，使△PA₁C₁的周长最小，并直接写出P的坐标．
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23. 已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与直线y＝－x＋m相交于第一象限内不同的两点A(4，n)，B(1，4)，
1. （1）求此抛物线的解析式．
2. （2）抛物线上是否存点P，使直线OP将线段AB平分，若存在直接求出P点坐标。若不存在说明理由。
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24. 家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
1. （1）设计调查方式：
  有下列选取样本的方法
  ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取
  ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取
  ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
  其中最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）
  收集整理数据：
  本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：
  处理
  方式
  A
  继续使用
  B
  直接丢弃
  C
  送回收点
  D
  搁置家中
  E
  卖给药贩
  F
  直接焚烧
  所占比例
  8%
  51%
  10%
  20%
  6%
  5%
2. （2）描述数据：
  此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；
3. （3）分析数据：
  根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
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25. 某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
1. （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件(填“可能”“必然”或“不可能”)；
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
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26. 如图，已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，
1. （1）求DE的长；
2. （2）过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；
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27. (2016九上·仙游期中) 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．
1. （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
2. （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
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28. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的两根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂
1. （1）求B点的坐标.
2. （2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BD的解析式．
3. （3）在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由.
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