湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2019-04-09 浏览次数：305 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016·广州) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A . 支出20元 B . 收入20元 C . 支出80元 D . 收入80元

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2. 数2017000用科学记数法表示正确的是（）

A . 2.017×10⁶ B . 0.2017×10⁷ C . 2.017×10⁵ D . 20.17×10⁵

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3. 下列各组代数式中，是同类项的是（）

A . ﹣2p²与tp² B . ﹣5mn与5mn C . 2xy与xyz D . a³b²与a²b³

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4. 多项式x³﹣2xy+4y+y³的次数是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

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5. 下列各方程中，是一元一次方程的是（）

A . 3x+2y=5 B . y²﹣6y+5=0 C . x﹣3= D . 3x﹣2=4x﹣7

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6. 下列各题中，计算结果正确的是（）

A . 19a²b﹣9ab²=10ab B . 3x+3y=6xy C . 16y²﹣9y²=7 D . 3x﹣4x+5x=4x

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7. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）

A . 7×4 B . 7×7 C . 7⁴ D . 7⁶

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8. 下列各式中，去括号正确的是（）

A . 2a²﹣（a﹣b+3c）=2a²﹣a﹣b+3c B . a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2 C . 3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D . ﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1

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9. (2017七上·启东期中) 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a﹣b＞0 D . |a|﹣|b|＞0

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10. 按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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二、填空题

11. (2017七上·仲恺期中) 计算：|﹣2|=．

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12. 单项式﹣x²的系数是．

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13. 大于﹣4而小于3的所有整数之和为．

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14. 一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程．

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15. 如图，第1个图是一个面积为a²的正方形，第2个图是由两个面积为a²的正方形构成，其中重叠部分面积为b² ，第3个图是由三个面积为a²的正方形构成，其中重叠部分面积为2b² ，如图依次叠放，则第11个图形的面积为．

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16. 已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） ﹣2+3﹣（﹣4）；
2. （2） 23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）
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18. 计算：
1. （1） ﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）；
2. （2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）
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19. 解答下列各题．
1. （1）请把下列各数填入相应的集合中： $\text{[math]}$ ，﹣2，﹣5.8，﹣ $\text{[math]}$ ，0，4.6
  正分数集合：{，…}；
  
  整数集合：{，…．}
  
  负数集合：{，…}；
2. （2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．
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20. 先化简再求值：3（ab²﹣2a²b）﹣2（ab²﹣a²b）其中：|a+1|+（b﹣2）²=0．

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21. 某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b.
1. （1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）
2. （2）若该商店将两种商品都以 $\text{[math]}$ 元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？
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22. 我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．
1. （1）计算：6⊗1=；（﹣3）⊗2=；
2. （2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下，
  ①计算：﹣1⁴+15×[（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣（3²⊗2³）÷（﹣7），
  
  ②若x，y在数轴上的位置如图所示，
  
  a.比较x²+1与y大小（用“＞“或“＜”）：
  
  b.化简：[（x²+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x²）⊗（y+2）]．
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23. 学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的 $\text{[math]}$ 多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多6个．
1. （1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：
2. （2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：
3. （3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．
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24. 如图

如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．
1. （1）填空：点C到原点O的距离，：点B对应的数．（用含有a的式子）
2. （2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）
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