浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-04-23 浏览次数：509 类型：期末考试

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 国家宝藏 $\text{[math]}$ 节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来 $\text{[math]}$ 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . C . D .

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4. 下列分式中，最简分式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小明说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ”他这样做的依据是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

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6. 已知a、b、c为△ $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 不能确定

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7. 用直角三角板，作△ $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 保持不变 B . 先变小后变大 C . 先变大后变小 D . 一直变大

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9. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）

A . AD=CE B . MF= C . ∠BEC=∠CDA D . AM=CM

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二、填空题

10. 用科学记数法表示0.0004=

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A=52∘，则∠1+∠2的度数为．

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13. 若正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是．

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14. 在如图所示的 $\text{[math]}$ 方格中，连接格点AB、AC，则 $\text{[math]}$ 度

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15. 如图，在等腰直角△ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF( D、E、F三点依次呈逆时针方向)，当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是．

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. 解方程
$\text{[math]}$

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数
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20. 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
1. （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
2. （2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？
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21. 请按要求完成下面三道小题．
1. （1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴 $\text{[math]}$ 尺规作图，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；如果不是，请说明理由．
2. （2）如图2，已知线段AB和点C(A与C是对称点)．
  
  求作线段 $\text{[math]}$ ，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
  $\text{[math]}$ 连接AC； $\text{[math]}$ 作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
  $\text{[math]}$ 作点B关于直线b的对称点D； $\text{[math]}$ 连接CD即为所求.
3. （3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且 $\text{[math]}$ （A与C是对称点）.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴 $\text{[math]}$ 尺规作图，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；如果不能，请说明理由．
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22. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
1. （1）下列分式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中是“和谐分式”是 $\text{[math]}$ 填写序号即可 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值；
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
  小东和小强分别进行了如下三步变形：
  
  小东： $\text{[math]}$
  
  小强： $\text{[math]}$
  
  显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简．
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23. 如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．
1. （1）若∠CAP=20°.
  ①求∠AEB=°；
  
  ②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
2. （2）若∠CAP= $\text{[math]}$ (0º< $\text{[math]}$ <120º).
  ①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
  
  ②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论.
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