2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级上学期期中数学试...

更新时间：2017-04-14 浏览次数：1134 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 对于一元二次方程2x²+1=3x，下列说法错误的是（）

A . 二次项系数是2 B . 一次项系数是3 C . 常数项是1 D . x=1是它的一个根

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3. 二次函数y=x²+4x﹣5的图象的对称轴为（）

A . x=﹣4 B . x=4 C . x=﹣2 D . x=2

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4. 一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）

A . （x+4）²=17 B . （x﹣4）²=17 C . （x+4）²=15 D . （x﹣4）²=15

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5. 方程x（x﹣1）=0的解是（）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=﹣1 D . x₁=0，x₂=1

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6. 如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S₁和S₂的两部分，则S₁与S₂的大小关系是（）

A . S₁＜S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁=S₂ D . S₁与S₂的关系由直线的位置而定

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7. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 70°

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8. 已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）

A . x²+4=0 B . 4x²﹣4x+1=0 C . x²+x+3=0 D . x²+2x﹣7=0

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9. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

A . x＜﹣2 B . x＞4 C . ﹣2＜x＜4 D . x＞0

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10. 某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . 800（1﹣x）²=600 B . 600（1﹣x）²=800 C . 800（1+x）²=600 D . 600（1+x）²=800

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11. 已知函数y=﹣2x²+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜﹣ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$

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12. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

13. 抛物线y=﹣x²+2x的开口方向向（填“上”或“下”）

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14. 方程x²﹣3x=0的解是．

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15. 平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是．

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16. 二次函数y=4（x﹣3）²+7的图象的顶点坐标是．

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17. 若一元二次方程ax²﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=．

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18. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A₁BC_l的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于．

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三、解答题

19. 解方程：x²﹣4x+3=0；

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20. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．

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21. 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
1. （1）画出点B关于点A的对称点B₁ ，并写出点B₁的坐标；
2. （2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．
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22. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若k为正整数，求该方程的根．
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23. 如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．
求证：BD=CE．

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24. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，铅球运行路线如图．
1. （1）求铅球推出的水平距离；
2. （2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？
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25. 2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．
1. （1）求平均每年下调的百分率；
2. （2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？
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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
1. （1）则b=，c=；
2. （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．
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