2016-2017学年山东省东营市垦利县八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-12 浏览次数：714 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）

A . （3，5） B . （﹣3，﹣5） C . （3，﹣5） D . （5，﹣3）

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3. 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）

A . PC=PD B . ∠CPD=∠DOP C . ∠CPO=∠DPO D . OC=OD

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4. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）

A . AP=BN B . AM=BM C . ∠MAP=∠MBP D . ∠ANM=∠BNM

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5. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A . ∠A=∠D B . EC=BF C . AB=CD D . AB=BC

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7. (2017·昆山模拟) 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. (2016八上·兖州期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，
其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

9. 正方形的对称轴有条．

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10. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．

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11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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12. 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．

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13. 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为．

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14. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．

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15. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．

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16. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

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三、解答题

17. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

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18.
在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
1. （1） B点关于y轴的对称点为；
2. （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；
3. （3）画出△AOB关于x轴的对称图形△A₂O₂B₂ ，并写出点A₂的坐标．
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19.
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：
1. （1） BC=AD
2. （2） △OAB是等腰三角形．
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20. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
1. （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
2. （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
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21. 如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
1. （1）求证：△EDF≌△CBF；
2. （2）求∠EBC．
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22.
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
1. （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
  第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
2. （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
  第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
3. （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
4. （4） ∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．
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