2016-2017学年广东省湛江市徐闻县八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-10 浏览次数：1005 类型：期中考试

一、选择题

1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm、2cm、3cm B . 4cm、3cm、8cm C . 3cm、3cm、6cm D . 5cm、4cm、3cm

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3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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4. 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

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5. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）

A . 5 B . 6 C . 3 D . 4

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6. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（）

A . ①或② B . ②或③ C . ①或③ D . ①或④

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 45° B . 40° C . 60° D . 70°

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9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．

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11. 已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于．

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12. 如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=．

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13. 如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S_△_ADE=1，则S_△_ABC=．

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14. 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm．

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15. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是．

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三、解答题（一）

16. 求出图中的x的值．

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17. 若点M（1，a）与点N（b﹣5，2）关于x轴对称，求a+b的值．

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18. 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．

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19. 如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，∠B=30°．求证：△ADC是等边三角形．

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20. 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
1. （1）从图中任找两组全等三角形；
2. （2）从（1）中任选一组进行证明．
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21.
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
1. （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁坐标；
2. （2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．
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22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1．
1. （1）求点D到AB的距离；
2. （2）求BD的长度．
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23. 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
1. （1）求证：AD=BE；
2. （2）求AD的长．
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24. 已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
1. （1）当动点P、Q同时运动2s时，则BP=cm，BQ=cm．
2. （2）当动点P、Q同时运动t（s）时，分别用含有t的式子表示；BP=cm，BQ=cm．
3. （3）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
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