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海南省海口市城西中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-01-21 浏览次数：326 类型：期中考试

一、单选题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . 9

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≤﹣6 B . x＞6 C . x＞﹣6 D . x≥﹣6

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3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列二次根式中，与2 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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7. 方程 x(x+2)=0 的根是（）

A . x=2 B . x=0 C . x₁=0， x₂=-2 D . x₁=0， x₂=2

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8. 用配方法解方程x²﹣4x﹣3=0时，原方程变形为（）

A . （x﹣2）²=7 B . （x+2）²=7 C . （x﹣2）²=4 D . （x+2）²=1

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9. 若关于x的方程x²+x+m=0的一个根为–2，则m的值为（）

A . –2 B . 2 C . –1 D . 1

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10. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A . 64（1﹣x）²=100 B . 100（1﹣x）²=64 C . 100（1﹣2x）²=64 D . 64（1﹣2x）²=100

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11. 下列各组线段的长度成比例的是（）

A . 1cm，2cm，3cm，4cm B . 2cm，3cm，4cm，5cm C . 0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D . 30cm，20cm，90cm，60cm

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12. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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13. 如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）

A . B . C . D .

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14. 如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

15. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =． $\text{[math]}$ =．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点F，则△EFD和△AFB的面积比为．

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18. 有长为20m的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD（如图），若花圃的面积为48m² ，求AB的长．若设AB的长为xm，则可列方程为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知1＜x＜4，化简： $\text{[math]}$ ．

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21. 请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．
1. （1） x²﹣x﹣1=0；
2. （2）（y﹣2）²﹣12=0；
3. （3）（1+m）²=m+1；
4. （4） t²﹣4t=5．
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22. 如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上．
1. （1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；
2. （2）求∠BAC的度数．
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23. 如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？

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24. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
1. （1） △CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
2. （2）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．
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