河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2018-12-26 浏览次数：307 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式正确的是（）

A . ± =±6 B . ﹣ =﹣3 C . =﹣5 D . =﹣

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2. 在实数3，14159， $\text{[math]}$ ，2.010010001（1与1之间依次多一个0），π， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2018·崇仁模拟) 下列运算正确的是（）

A . a³·a²＝a⁶ B . 2a(3a－1)＝6a³－1 C . (3a²)²＝6a⁴ D . 2a＋3a＝5a

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4. 下列计算错误的是（）

A . （6a+1）（6a﹣1）=36a²﹣1 B . （a³﹣8）（﹣a³+8）=a⁹﹣64 C . （﹣m﹣n）（m﹣n）=n²﹣m² D . （﹣a²+1）（﹣a²﹣1）=a⁴﹣1

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5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . x²+5x－1=x(x+5)－1 B . x²－4+3x=(x+2)(x－2)+3x C . x²－9=(x+3)(x－3) D . (x+2)(x－2)=x²－4

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6. 若2×4^m×8^m=2³¹ ，则m的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 已知x²+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（）

A . 6 B . 3 C . ±3 D . ±6

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8. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB＝CD B . ∠BAC＝∠DAC C . ∠B＝∠D＝90° D . ∠BCA＝∠DCA

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9. 已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 80° D . 20°

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10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A . |b|＜|a| B . a+b=0 C . b＜a D . ab＞0

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二、填空题

11. 一个正数的两个不同的平方根是2a﹣7和a+4，则a=．

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12. 已知a²=16， $\text{[math]}$ =2，且ab＜0，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 计算：（﹣0.125）²⁰¹⁷×8²⁰¹⁸=．

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14. 若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是．

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15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=

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三、解答题

16. 计算．
1. （1）（﹣2）²﹣1+（ $\text{[math]}$ ）³+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
2. （2）用公式进行简便计算.2017²﹣2018×2016．
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17. 分解因式．
1. （1） x²（x﹣y）+y²（y﹣x）
2. （2）（a²+1）﹣4a² ．
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18.
1. （1）计算：[（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
2. （2）先化简，再求值：2b²+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）² ，其中a=﹣3，b= $\text{[math]}$ ．
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19. 已知x﹣y=3，xy=5，求下列各式的值：
1. （1） x²y﹣xy²；
2. （2） x²+y²；
3. （3） x+y．
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20. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，
例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．
1. （1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为；
2. （2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a²﹣4a+1=0．
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21. 如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求证：∠B=∠E．

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22. 阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，

∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0

∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
2. （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．
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23. 如图
1. （1）探究证明：
  在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
2. （2）发现探究：
  当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是．
3. （3）解决问题：
  当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为．
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