2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级下学期期中数学...

更新时间：2017-03-15 浏览次数：628 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列运动属于平移的是（）

A . 看书时候翻页 B . 人随着电梯在运动 C . 士兵听从口令向后转 D . 汽车到路口转弯

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2. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）

A . 35° B . 55° C . 165° D . 145°

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3. 如图，△ABC的边BC上的高是（）

A . BE B . DB C . CF D . AF

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4. 有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）

A . 三边形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）

A . 2.01×10^﹣⁶千克 B . 0.201×10^﹣⁵千克 C . 20.1×10^﹣⁷千克 D . 2.01×10^﹣⁷千克

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6. 单项式乘以多项式运算法则的依据是（）

A . 乘法交换律 B . 加法结合律 C . 乘法分配律 D . 加法交换律

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7. 如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）

A . [（x﹣y）+5][（x+y）+5] B . [（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5] C . [（x+5）﹣y][（x+5）+y] D . [x﹣（y+5）][x+（y+5）]

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8. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分）

9. 计算：a³•a³=．

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10. 计算：（x﹣1）（2x+1）=．

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11. 已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C=度．

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12. a^m=2，a^4m=．

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13. a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）=．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交成的锐角为度．

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16. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） ﹣3²+（π﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²
2. （2） 5m•（﹣ $\text{[math]}$ abm²）•（﹣a²m）
3. （3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）²
4. （4） 10 $\text{[math]}$ ×9 $\text{[math]}$ ．
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18. 因式分解：
1. （1） a⁵﹣a³
2. （2） 4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）² ．
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19. 先化简，再求值：3（x+2）²﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图所示，在四边形ABCD中．
1. （1）求四边形的内角和；
2. （2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
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21. 如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F．
1. （1） △ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？
2. （2） △BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？
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22. 对有理数a、b、c、d定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，请你根据新定义解答下列问题：
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当x= $\text{[math]}$ ，y=﹣ $\text{[math]}$ 时，求上式的值．
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23. 如图，已知AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠E的关系，并说明理由．

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24. 数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b² ．
1. （1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？
2. （2）请说明这个等式成立；
3. （3）已知（2m+n）²=13，（2m﹣n）²=5，请利用上述等式求mn．
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25. 如图1，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由
1. （1）如图2，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE的外部点A′的位置，探索∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图3，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE内部点A′D′的位置，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系．
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