2015-2016学年江苏省常州市七年级下学期期中数学试卷

更新时间：2017-03-15 浏览次数：778 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A . 13cm、7cm、5cm B . 5cm、7cm、3cm C . 7cm、5cm、12cm D . 5cm、15cm、9cm

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3. 下列说法正确的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角相等 C . 内错角相等 D . 对顶角相等

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4. 若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. 多项式x²﹣4x﹣12可以因式分解成（）

A . x（x﹣4）﹣12 B . （x﹣2）（x+6） C . （x+2）（x﹣6） D . （x+3）（x﹣4）

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6. 若a³•a^m=a⁵÷aⁿ ，则m与n之间的关系是（）

A . m+n=﹣2 B . m+n=2 C . mn= $\text{[math]}$ D . mn=15

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7. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）

A . 66° B . 69° C . 70° D . 71°

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8. 如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转n°（0＜n＜90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，…照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 15 C . $\text{[math]}$ D . 36

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ =，（﹣2a²b）³=．

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10. （﹣0.125）¹⁰⁰×8¹⁰⁰=．

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11. 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的 $\text{[math]}$ ．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．

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12. 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为．

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13. 如右图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E，F，∠1=56°，则∠2的度数是°．

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14. 若多项式a²﹣12ab+kb²是完全平方式，则常数k的值为．

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15. 若（x+2）（x﹣n）=x²+mx+8，则mn=．

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16. 若m^a=2，m^b=3，m^c=4，则m^2a⁺^b^﹣^c=．

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17. (2017·南漳模拟) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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18. 在△ABC中，∠B=50°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=°．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） ﹣1²⁰¹⁶﹣（π﹣3）⁰
2. （2） a⁵•a⁴+（﹣2a³）³
3. （3） 2x•（x﹣3y）²
4. （4）（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）
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20. 因式分解
1. （1） 4x²﹣9y²
2. （2） 3x²y²+12xy+12
3. （3） a⁴﹣8a²+16
4. （4） m²（m﹣n）+n²（n﹣m）
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21. 已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）²+3a（a﹣b）的值．

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22. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．
1. （1）画出△A′B′C′．
2. （2） △ABC两次共平移了个单位长度．
3. （3）试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．
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23. 如图，△ABC和△ADC分别在AC的两侧，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．
1. （1）试说明AD∥BC．
2. （2）若AB与CD也平行，求∠D的度数．
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24. 如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？

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25. 小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．
1. （1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：
  方法一：方法二：
2. （2）根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？
3. （3）请用文字语言描述（2）中得到的结论．
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26. 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．
1. （1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=°．
2. （2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来
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