吉林省延边州2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2018-10-19 浏览次数：449 类型：期末考试

一、单选题

1. 若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（）

A . + B . ﹣ C . × D . ÷

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2. 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算，结果正确的是（）

A . a+2a²=3a³ B . 2a+b=2ab C . 4a﹣a=3 D . 3a²b﹣2ba²=a²b

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4. 已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）

A . x﹣2=y﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣3x=﹣3y D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的方程（m﹣2）x^|m^﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . 0或2

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6. 一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 火星和地球的最近距离约为55000000千米，用科学记数法表示55000000的结果是千米．

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8. 苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）

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9. 若整式xⁿ^﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=．

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10. 若单项式 $\text{[math]}$ ax²yⁿ⁺¹与﹣ $\text{[math]}$ ax^my⁴的差仍是单项式，则m﹣2n=．

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11. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为．

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12. 如图所示，OA表示偏28°方向，射线OB表示方向，∠AOB=．

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13. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC：DB=．

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14. 观察下面的一列单项式：2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， …，根据你发现的规律，写出第n个单项式为．（n为正整数）

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. $\text{[math]}$ ．

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17. 解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．

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18. $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，其中a=﹣1，b= $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
1. （1）画线段AC、BD交于E点；
2. （2）作射线BC；
3. （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
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21. 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少40°，求这个角的度数．

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22. 如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
1. （1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；
2. （2）求当x=1m时，菜地的周长C．
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23. 已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．
1. （1）求k的值；
2. （2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
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24. 小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？

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25. 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
1. （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
2. （2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
3. （3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．
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26. 新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．
方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．
方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：
会员卡只限本人使用．
1. （1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．
2. （2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：
  ①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；
  ②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；
  ③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．
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