吉林省松原市宁江四中2017-2018学年九年级上学期数学期...

更新时间：2018-10-23 浏览次数：374 类型：期末考试

一、单选题

1. 有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中错误说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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3.
如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 内含 C . 内切 D . 外切

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5. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. 二次函数y=-2x²+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）

A . y=-2x²-1 B . y=2x²+1 C . y=2x² D . y=2x²-1

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7.
如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D．若∠CDO= $\text{[math]}$ ∠B，则⊙O的半径为（　　）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从 $\text{[math]}$ 这九个自然数中任取一个，是 $\text{[math]}$ 的倍数的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016九上·黄山期中)
如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A . （20+x）（32﹣x）=540 B . （20﹣x）（32+x）=540 C . （20﹣x）（32﹣x）=540 D . （20+x）（32+x）=540

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10. 某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）

A . x（x+1）=182 B . x（x﹣1）=182 C . x（x﹣1）=182×2 D . x（x+1）=182×2

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二、填空题

11. 已知实数m是关于x的方程x²-3x-1=0的一根，则代数式2m²-6m+2值为．

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12. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得．

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13. (2017·莒县模拟) 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为．

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14. 请写出一个无实数根的一元二次方程

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15. 如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解是．

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16. 从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是．

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17. (2015九上·应城期末) 如图，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的大小为．

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18. 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球个．

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三、解答题

19. 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

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20. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
1. （1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
2. （2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？
3. （3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．
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21. 已知关于x的一元二次方程x²+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为负整数，求此时方程的根．
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22. 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．

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23. 已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
1. （1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
2. （2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 $\text{[math]}$ ， OF=3，求⊙O的直径．
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24. 如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
1. （1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
2. （2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
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