吉林省松原市前郭县2017-2018学年九年级上学期数学期末...

修改时间:2018-09-30 浏览次数:2029 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 利用配方法解方程2x2 x﹣2=0时,应先将其变形为(    )
      A . B . C . D .
    • 2. 一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是(    )
      A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根
    • 3. 抛物线y=2x2 , y=-2x2 , y= x2的共同性质是(     )
      A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点 D . y随x的增大而增大
    • 4. 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为(    )

      A . y= B . y=﹣ C . y=﹣ D . y=
    • 5. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(  )

      A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . D .
    • 6. 如图,⊙O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是(    )


      A . B . C . D .
    二、填空题
    三、解答题
    • 15. 用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0.
    • 16. 已知关于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
    • 17. 如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.

      1. (1)按要求作图:

        ①以坐标原点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1

        ②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2

      2. (2)△A2B2C2中顶点B2坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
    • 18. 在一个不透明的袋子中,装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.

      1. (1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸出红球的概率;
      2. (2)如果第一次随机摸出一个球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)
    • 19. 某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.
      1. (1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
      2. (2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
    • 20. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

      1. (1)求n的值;
      2. (2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
    • 21. 如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连接OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.

      1. (1)求证:直线CD是⊙O的切线;
      2. (2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
    • 22. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2= (m为常数,且m≠0)的图象交于点A(﹣2,1)、B(1,n)

      1. (1)求反比例函数与一次函数的解析式;
      2. (2)连接OA、OB,求△AOB的面积;
      3. (3)直接写出当y1<y2时,自变量x的取值范围.
    • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止.作DE⊥AC交边AB或BC于点E,以DE为边向右作正方形DEFG.设点D的运动时间为t(s).

      1. (1)求AC的长.
      2. (2)请用含t的代数式表示线段DE的长.
      3. (3)当点F在边BC上时,求t的值.
      4. (4)设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S(cm2),当重叠部分图形为四边形时,求S与t之间的函数关系式.
    • 24. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.

      1. (1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
      2. (2)当点P在线段OB上运动时,若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值;
      3. (3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值.

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