2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.4绝对值同...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：146 类型：同步测试

一、选择题

1. (2017·路北模拟) ﹣2的绝对值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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3. 如果a的绝对值是2，那么a是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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4. 式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . 6

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6. (2017·东兴模拟) 下列说法正确的是（）

A . 有理数的绝对值一定是正数 B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C . 如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D . 绝对值越大，这个数就越大

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7. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

A . 2015x B . x+2015 C . |2015x| D . |x|+2015

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8. |＋2|＝，|－2|＝，－|－2|＝，－|＋2|＝，|0|＝.

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9. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值的相反数是．

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10. 绝对值不大于4.5的整数有．

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11. -9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.

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12. 如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为.

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13. 设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是.

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14. 已知a、b为有理数，下列说法：
①若a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（填序号）．

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二、解答题

15. 绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）

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16. 已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．

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17. 正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
＋15，－10，＋30，－20，－40.
指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？

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18. 在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．
求|a+b|+ $\text{[math]}$ +|a+1|的值．

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19. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．

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20. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
1. （1）求|4﹣（﹣2）|=；
2. （2）若|x﹣2|=5，则x=；
3. （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
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21. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。所以，当a⩾0时，|a|=a，当a⩽0时，|a|=−a.根据以上阅读完成：
1. （1） |3.14−π|=；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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