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2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20....

更新时间：2018-09-27 浏览次数：214 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2017·朝阳模拟) 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线外，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（）

A . ∠AOB的平分线与CD的交点 B . CD的垂直平分线与OA的交点 C . ∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点 D . CD的中点

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 19cm C . 22cm D . 25cm

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9. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）．

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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10. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②

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二、填空题

11. 小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是

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12. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是cm．

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13. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为6cm，则AB+AC=cm.

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14. 如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝

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15. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为．

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16. 如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：
①分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；
②连结CD交AB于点P．
则线段PB的长为．

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三、解答题

17. 已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

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18. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=7，BC=5，求△BDC的周长．

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19. 如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.
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20. 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．
1. （1）求证：∠PCD＝∠PDC；
2. （2）求证：OP是线段CD的垂直平分线.
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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
1. （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
2. （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
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