2018-2019学年数学人教版九年级上册21.1 一元二次...

更新时间：2018-08-25 浏览次数：524 类型：同步测试

一、选择题

1. 方程2x²﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3、2、5 B . 2、3、5 C . 2、﹣3、﹣5 D . ﹣2、3、5

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2. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . ﹣3（x+1）²=2（x+1） C . x²﹣x（x﹣3）=0 D . $\text{[math]}$

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3. (2017·丰南模拟) 已知关于x的方程x²﹣mx+3=0的解为﹣1，则m的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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4. 如图，在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．如果设小路宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意，所列方程正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a是方程x²﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a²+6a﹣3的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣12﹣2 $\text{[math]}$ D . ﹣12+2 $\text{[math]}$

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6. 已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（）

A . 1 B . ﹣2 C . 0 D . ﹣1

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7. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2

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8. 若关于x的一元二次方程ax²﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是（）

A . 2016 B . 2018 C . 2020 D . 2022

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9. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的值是（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . ±2

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10. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）

A . 10（1+x）²=16.9 B . 10（1+2x）=16.9 C . 10（1﹣x）²=16.9 D . 10（1﹣2x）=16.9

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二、填空题

11. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为：，二次项为：，一次项系数为：，常数项为：。

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12. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2014年投入了2500万元，2016年投入了3500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可列方程为．

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13. 若(a+2) $\text{[math]}$ +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为．

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14. 若x=﹣4是关于x的方程ax²﹣6x﹣8=0的一个解，则a=.

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15. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 均为常数， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2018·宜宾模拟) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．

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三、解答题

17. 若（m+1） $\text{[math]}$ +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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18. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？

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19. 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） $\text{[math]}$ +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
1. （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
2. （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
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20. 完成下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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