2015-2016学年陕西省西安市远东二中七年级下学期期中数...

更新时间：2017-02-21 浏览次数：1489 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列运算中结果正确的是（）

A . a³•a²=a⁶ B . 3x²+2x²=5x⁴ C . （2x²）³=6x⁶ D . a¹⁰÷a⁹=a

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2. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. 下列运算中能用平方差公式的是（）

A . （2a﹣b）（2a+3b） B . （2a﹣b）（2a+b） C . （a﹣b）（b﹣a） D . （a+b）（a+b）

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4. 下列说法中正确的有（）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知（x+m）（x﹣n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（）

A . ﹣1 B . 7 C . 1 D . ﹣7

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6. 如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）

A . 118° B . 119° C . 120° D . 121°

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7.
如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD B . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C . ∵∠1=∠2，∴AD∥BC D . ∵AD∥BC，∴∠3=∠4

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8. 长方形面积是3a²﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）

A . 2a﹣b+2 B . 8a﹣2b C . 8a﹣2b+4 D . 4a﹣b+2

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9. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 47° C . 30° D . 60°

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10. (2015八下·滦县期中) 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）

A . 12分钟 B . 15分钟 C . 25分钟 D . 27分钟

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二、填空题

11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．

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12. 在△ABC中，BC=10，AB=6，那么AC的取值范围是．

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13. (2015七上·阿拉善左旗期末) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=°．

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14. a+b=2，a²+b²=2，则ab的值为．

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15. 若4x²﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=．

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16. 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为．

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三、解答题

17. 计算
1. （1） 3a²•（﹣2a³）
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） 9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）²
4. （4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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18. 先简化、再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷2x，其中x=﹣2，y= $\text{[math]}$ ．

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19. (2016七下·毕节期中) 如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？

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20. 远东二中分为初中部和高中部，两部分别在两个不同的操场上进行广播操，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．
1. （1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？
2. （2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？
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21. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．

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22. △ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，若∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE．

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23. 某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度/厘米
10
10.4
10.8
11.2
11.6
12
1. （1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．
2. （2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？
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24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
1. （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：，理由：；
2. （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：，理由：．
3. （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果，那么．
4. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是
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