2015-2016学年江苏省镇江市八年级下学期期中数学试卷

更新时间：2017-02-22 浏览次数：395 类型：期中考试

一、填空题

1. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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2. 在菱形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B=°．

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3. 调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是．

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4. 矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点．

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5. 约分： $\text{[math]}$ =．

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6. 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为

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7. 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是．

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8. (2016·历城模拟) 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．

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9. 如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为

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10. 如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD的两条对角线长度之和为．

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11. 如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为．

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D=68°，则∠CHN=．

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二、选择题.

13. 能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 都可以

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14. 当x=1时，下列分式的值为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）

A . 矩形 B . 正方形 C . 菱形 D . 以上都不对

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16. 在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：“钉尖着地”与“钉尖不着地”．任意重复抛掷1枚图钉很多次时，你认为是哪种情况的可能性大（）

A . 钉尖着地 B . 钉尖不着地 C . 一样大 D . 不能确定

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17. 如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）

A . 106° B . 146° C . 148° D . 156°

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18. 如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）

A . 15 B . 16 C . 19 D . 20

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三、解答题

19. 变形与求值
1. （1）通分： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）求值： $\text{[math]}$ ，其中x=1，y=﹣ $\text{[math]}$ ．
3. （3）不改变分式的值，变形使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数．
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20. 如图，AD是△ABC的中线．
1. （1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；
2. （2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．
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21. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A₁B₁C₁；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；
2. （2）点B₁的坐标为，点C₂的坐标为
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22. 某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
1. （1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？
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23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
1. （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
2. （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
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24. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
1. （1）按表格数据格式，表中的a=；b=；
2. （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；
3. （3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；
4. （4）试估算：口袋中红球有多少只？
5. （5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．
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25. 在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
1. （1）求证：AF=DE；
2. （2）若AC=5，DE=6，则DF=．
3. （3）试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：
  ①当点D在线段BC上时，关系是：；
  ②当点D在线段BC延长线上时，关系是：；
  ③当点D在线段CB延长线上时，关系是：；
4. （4）
  请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．
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