2016-2017学年山东省泰安市泰山区八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-02-15 浏览次数：1495 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（b﹣5）=ab﹣5a B . a²﹣4a+4=a（a﹣4）+4 C . x²﹣81y²=（x+9y）（x﹣9y） D . （3x﹣2）（2x+1）=6x²﹣x﹣2

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2. 下列分式中，属于最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（　　）

A . 3.5元 B . 6元 C . 6.5元 D . 7元

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4. 多项式m²﹣4n²与m²﹣4mn+4n²的公因式是（　　）

A . （m+2n）（m﹣2n） B . m+2n C . m﹣2n D . （m+2n）（m﹣2n）²

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5. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x=2 B . x=±2 C . x=﹣2 D . x=0

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7. 下列因式分解正确的是（）

A . 4a²﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B . x²﹣4y²=（x+4y）（x﹣4y） C . $\text{[math]}$ x²﹣x+ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）² D . 2xy﹣x²﹣y²=﹣（x+y）²

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8. 下列多项式：①x²+y²；②x²﹣1；③x³+4x﹣4；④x²﹣10x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
49
84
80
186
二
49
85
80
161
某同学分析后得到如下结论：
①一班与二班学生平均成绩相同；
②二班优生人数多于一班（优生线85分）；
③一班学生的成绩相对稳定．
其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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10. 化简 $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ）的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . 3倍 C . 不变 D . $\text{[math]}$ 倍

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12. 满足方程 $\text{[math]}$ 的x的值是（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x=0 D . 无解

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13. 若a+b+1=0，则3a²+3b²+6ab的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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14. 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 因式分解：m²+4m+4=．

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16. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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17.
某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是元．

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18. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的平均数为3，则x的值是．

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19. 若4x²+mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是．

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20. 若分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

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21. 已知a²﹣3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于．

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22. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程为．

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三、解答题

23. 因式分解
1. （1） 4m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）；
2. （2） 16（m﹣n）²﹣9（m+n）² ．
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24. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．
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25. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=﹣1．

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26. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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27. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；
2. （2）样本中，女生身高在E组的人数有人；
3. （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
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28. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
1. （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
2. （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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