2016年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学模拟试卷（3月份）

更新时间：2017-02-05 浏览次数：754 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017七上·汕头期中) ﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个．其中80.8亿用科学记数法可表示为（）

A . 8.08×10⁸ B . 0.808×10⁹ C . 8.08×10⁹ D . 0.808×10¹⁰

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4. 下列运算正确的是（）

A . x²+x=x³ B . 2x²﹣x²=1 C . x²•x=2x² D . x⁶÷x³=x³

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5. 如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 55° D . 75°

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6. 抛物线y=ax²+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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7. 如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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8. 如图，直线y₁= $\text{[math]}$ x+2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

A . x＞﹣6或0＜x＜2 B . ﹣6＜x＜0或x＞2 C . x＜﹣6或0＜x＜2 D . ﹣6＜x＜2

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9. (2017·慈溪模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）

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10.
如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：
（I）过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁（如图①），记∠CDE₁=a₁；
（II）作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂（如图②），记∠ADE₂=a₂；
（III）作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃（如图③），记∠CDE₃=a₃；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …，现有如下结论：
①当a₁=10°时，a₂=40°；
②2a₄+a₃=90°；
③当a₅=30°时，△CDE₉≌△ADE₁₀；
④当a₁=45°时，BE₂= $\text{[math]}$ AE₂ ．
其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 分解因式：x²﹣x=．

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12. 数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为

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13. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为

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14. 如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．

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15. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．

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16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= $\text{[math]}$ ，则BD的值为

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三、解答题

17. 计算下列各题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ +2^﹣¹+|﹣ $\text{[math]}$ |
2. （2）化简：（a﹣3）²+3a（a+2）
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18. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
1. （1）按下列要求作图：
  ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；
  ②将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂ ．
2. （2）求点C₁在旋转过程中所经过的路径长．
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20.
随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．

请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
2. （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为度；
3. （3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数．
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21. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一点，若S_△_PAB=10，求出此时点P的坐标．
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22. 按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
1. （1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；
2. （2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
  （温馨提示： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈6.1）
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23. 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．
1. （1）
  如图1，当点E落在边AB上时．
  ①求证：∠BDE=∠BAO；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
  ③当AF=6时，求DF的长．
2. （2）
  如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．
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24. 甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．设甲、乙与N地的距离分别为y₁、y₂千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时．y₁、y₂与x之间的函数图象如图1．
1. （1）分别求出y₁、y₂与x的函数表达式；
2. （2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；
3. （3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系．并且规定：持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间．求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围．
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