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道题
1. 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
的焦点为
, 一条平行于
轴的光线从点
射出,经过拋物线上的点
反射后,再经抛物线上的另一点
射出,则
的周长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1. 已知函数
.
(1) 若存在
, 使得
成立,则求
的取值范围;
(2) 将函数
的图象上每个点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
, 得到函数
的图象,求函数
在区间
内的所有零点之和.
答案解析
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+ 选题
1. 已知函数
, 则经过函数
图象的对称中心的直线被圆
截得的最短弦长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1. 将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
, 纵坐标保持不变,得到函数
的图象,则关于
的说法正确的是( )
A .
最小正周期为
B .
偶函数
C .
在
上单调递减
D .
关于
中心对称
答案解析
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+ 选题
1. 已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A .
的值域是
B .
的图象关于原点对称
C .
在其定义域内单调递减
D .
方程
有且仅有两根
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·珠海模拟)
已知函数
,
的定义域均为
, 则( )
A .
当
取得最大值时,
取得最小值
B .
当
取得最大值时,
C .
与
的图象关于点
对称
D .
与
的图象关于直线
对称
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一上·南山期末)
已知函数
满足如下两个性质:①
, 其中函数
是函数
的反函数;②若
, 则
, 则下列结论正确的为( )
A .
若
, 则
B .
若点
在曲线
上,则
C .
存在点
, 使得曲线
与
关于点
对称
D .
方程
恰有9个相异实数解
答案解析
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+ 选题
1. 在空间直角坐标系中,
, 点
关于
y
轴的对称点为
C
, 则
=( )
A .
B .
C .
3
D .
答案解析
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+ 选题
1. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中, 曲线
C
:
就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线
C
围成的图形的面积是
②曲线
C
围成的图形有2条对称轴;
③曲线
C
上的任意两点间的距离不超过2;
④若
P
(
m
,
n
)是曲线
C
上任意一点,则
的最小值是
其中正确结论的个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·重庆月考)
已知函数
, 则下列说法中正确的有( )
A .
是
的一个周期
B .
是
的一个对称中心
C .
在
上单调递增
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
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