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  • 1.  抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为 , 一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
    A . B . C . D .
  • 1. 已知函数
    1. (1) 若存在 , 使得成立,则求的取值范围;
    2. (2) 将函数的图象上每个点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 , 得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.
  • 1. 已知函数 , 则经过函数图象的对称中心的直线被圆截得的最短弦长为( )
    A . B . C . D .
  • 1. 将函数的图象向右平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 , 纵坐标保持不变,得到函数的图象,则关于的说法正确的是(    )
    A . 最小正周期为 B . 偶函数 C . 上单调递减 D . 关于中心对称
  • 1. 已知函数 , 则下列结论正确的是(    )
    A . 的值域是 B . 的图象关于原点对称 C . 在其定义域内单调递减 D . 方程有且仅有两根
  • 1. (2024·珠海模拟) 已知函数的定义域均为 , 则(    )
    A . 取得最大值时,取得最小值 B . 取得最大值时, C . 的图象关于点对称 D . 的图象关于直线对称
  • 1. (2024高一上·南山期末) 已知函数满足如下两个性质:① , 其中函数是函数的反函数;②若 , 则 , 则下列结论正确的为( )
    A . , 则 B . 若点在曲线上,则 C . 存在点 , 使得曲线关于点对称 D . 方程恰有9个相异实数解
  • 1. 在空间直角坐标系中, , 点关于y轴的对称点为C , 则=( )
    A . B . C . 3 D .
  • 1. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中, 曲线C: 就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:

    ①曲线C围成的图形的面积是 

    ②曲线C围成的图形有2条对称轴;

    ③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;

    ④若P(mn)是曲线C上任意一点,则 的最小值是

    其中正确结论的个数为(    )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 1. (2024高三上·重庆月考) 已知函数 , 则下列说法中正确的有( )
    A . 的一个周期 B . 的一个对称中心 C . 上单调递增 D . , 则
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