高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
3. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  （i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ii）求证： $\text{[math]}$ ．
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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有下界， $\text{[math]}$ 为其一个下界；类似的，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有上界， $\text{[math]}$ 为其一个上界 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上有下界，则函数 $\text{[math]}$ 有最小值 B . 若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 有上界，则该函数一定有下界 C . 若函数 $\text{[math]}$ 为有界函数，则函数 $\text{[math]}$ 是有界函数 D . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为闭区间 $\text{[math]}$ ，则该函数是有界函数

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1. 设 $\text{[math]}$ ，我们常用 $\text{[math]}$ 来表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.如： $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）解方程： $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2024高二下·深圳开学考) 已知数表 $\text{[math]}$ 中的项 $\text{[math]}$ 互不相同，且满足下列条件：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ．
则称这样的数表 $\text{[math]}$ 具有性质P ．
1. （1）若数表 $\text{[math]}$ 具有性质P ，且 $\text{[math]}$ ，写出所有满足条件的数表 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）对于具有性质P的数表 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求证：存在正整数 $\text{[math]}$ ．
  使得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）对于具有性质Р的数表 $\text{[math]}$ ，当n为偶数时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2024高三上·邵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，分别记为 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②证明 $\text{[math]}$ .
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1. (2023高三上·中山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不相等的正数，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论f（x）的单调性；
3. （2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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1. (2024高三上·广州模拟) 数列 $\text{[math]}$ 成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前两相邻两项之和，记该数 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·绵阳高考模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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1. (2023高一上·淮安期末) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时，甲说：我去过的景点比乙多，但没去过淮安方特；乙说：我没去过龙宫大白鲸世界；丙说：我们三个人去过同一个景点．则乙一定去过的景点是（）

A . 淮安方特 B . 龙宫大白鲸世界 C . 西游乐园 D . 不能确定

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