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  • 1. (2023九上·萧山月考) 如图,的直径,的中点,过 , 连接 , 则的度数为

  • 1. 如图,在锐角中,是最短边.以为直径的 , 交D , 过O , 交E , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的度
    3. (3) 若 , 求的长.
  • 1. (2023九上·萧山月考) 如图,在中,弦AC与半径OB交于点D , 连接OABC . 若 , 则的度数为( )

    A . 110° B . 112° C . 120° D . 132°
  • 1. 如图,在矩形 中, 分别是边 上的点, ,连接 与对角线 交于点 ,且 ,则 的长为(       )

    A . B . C . 4 D . 6
  • 1. (2023八上·杭州月考) 若等腰ABC的两条边长为6cm和2cm,则等腰三角形周长为cm.
  • 1. (2023八上·杭州月考) 定义:如果三角形有两个内角的差为60°,那么这样的三角形叫做“准等边三角形”.

    1. (1) 顶角为120°的等腰三角形(填“是”或“不是”)“准等边三角形”.
    2. (2) 已知ABC是“准等边三角形”,其中∠A=35°,∠C>90°,求∠B的度数.
    3. (3) 如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1+ , 点DAC边上,若BCD是“准等边三角形”,求BD的长.
  • 1. (2023八上·杭州月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2)B(2,0),C(5,3).

    1. (1) 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1
    2. (2) 试说明ABC是直角三角形.
    3. (3) 已知点Px轴上,若S△PBCSABC , 求点P的坐标.
  • 1. (2023八上·杭州月考) 如图,在ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的高,角平分线BD交CE于点M

    1. (1) 求证:CDM是等腰三角形.
    2. (2) 若AB=10,AC=8,求CM的长度.
  • 1. (2023八上·杭州月考) 将长方形纸片ABCD如图折叠,BC两点恰好重合在AD边上的同一点P处,折痕分别是MHNG , 若∠MPN=90°,PM=3,MN=5,分别记△PHM , △PNG , △PMN的面积为S1S2S3 , 则S1S2S3之间的数量关系是( )

    A . S3=S1+S2 B . 3S3=2S1+2S2 C . S3=5S2-5S1 D . 2S3=3S2-S1
  • 1. (2023八上·杭州月考) 非常时期,出门切记戴口罩.当下口罩市场出现热销,某超市老板用1200元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售,销售完后共获利400元.进价和售价如下表:

    甲型口罩

    乙型口罩

    进价(元/袋)

    2

    3

    售价(元/袋)

    3

    3.5

    1. (1) 该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
    2. (2) 该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共500袋,此次用于购进口罩的资金不少于1220元,但不超过1360元.若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完.设此次购进甲种口罩x袋,超市获利y元,试求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.
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