初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2023九上·金华月考) 已知二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和5，则一次函数图象 $\text{[math]}$ 不经过第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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1. 如图
【深度阅读】苏格兰哲学家托马斯•卡莱尔（1795－1881）曾给出了一元二次方程x²＋bx＋c＝0的几何解法：如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（－b，c），以AB为直径作⊙P．若⊙P交x轴于点M（m，0），N（n，0），则m，n为方程x²＋bx＋c＝0的两个实数根．
1. （1）【自主探究】由勾股定理得，AM²＝1²＋m² ， BM²＝c²＋（－b－m）² ， AB²＝（1－c）²＋b² ，在Rt△ABM中，AM²＋BM²＝AB² ，所以1²＋m²＋c²＋（－b－m）²＝（1－c）²＋b² ．化简得：m²＋bm＋c＝0．同理可得：．所以m，n为方程x²＋bx＋c＝0的两个实数根．
3. （2）【迁移运用】在图2中的x轴上画出以方程x²－3x－2＝0两根为横坐标的点M，N．
5. （3）已知点A（0，1），B（4，－3），以AB为直径作⊙C．判断⊙C与x轴的位置关系，并说明理由．
7. （4）【拓展延伸】在平面直角坐标系中，已知两点A（0，a），B（－b，c），若以AB为直径的圆与x轴有两个交点M，N，则以点M，N的横坐标为根的一元二次方程是．
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1. 计算与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$
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1. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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1. 若一元二次方程x²﹣2x+m²﹣4＝0的一个根是3，则m的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D . 1或0

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1. 如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4，BC＝3，将△ABC折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长．

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1. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$
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1. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是．

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