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1. 如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成θ角（θ=30°）的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，光带的最高点与N点的距离为 $\text{[math]}$ ；增大入射角，当θ=45°时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：

（i）玻璃对复色光的折射率范围；

（ii）当θ=30°时，彩色光带的宽度。

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1. 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（）

A . P、Q间的弹力逐渐增大 B . 地面对P的摩擦力逐渐减小 C . MN对Q的弹力不变 D . Q所受的合力逐渐减小

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1. 如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B，P点到A点高度也为R，不计物块的大小，重力加速度大小为g，则物块从P到B过程中，重力做功的平均功率大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P，它与容器内壁间的动摩擦因数为µ，由静止释放的质点P下滑到最低点时，向心加速度的大小为a。重力加速度大小为 g。则此时（）

A . 质点P处于失重状态 B . 容器对质点P的支持力大小为ma+mg C . 质点P受到的摩擦力大小为µmg D . 质点P的速度大小为 $\text{[math]}$

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1. 某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，实验中所用打点计时器的频率为50Hz，所有计算结果均保留两位有效数字。（取g=9.8m/s²）
1. （1）为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做{#blank#}1{#/blank#}运动。
3. （2）平衡摩擦力后，连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到一条打点清晰的纸带，得到的数据如图乙所示，相邻两计数点间有4个点未画出。则这次实验中小车运动的加速度大小是{#blank#}1{#/blank#}m/s² ，打下点C时小车的速度大小是{#blank#}2{#/blank#}m/s。（结果保留两位有效数字）
5. （3）实验前已测得小车的质量为0.5kg，托盘质量为0.006kg，则该组同学放入托盘中的砝码质量应为{#blank#}1{#/blank#}kg。（结果保留两位有效数字）
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1. 某大雾天气，一小汽车和一大客车在平直公路的同一车道上同向行驶，小汽车在后，其速度大小v₁=30m/s；大客车在前，其速度大小v₂=10m/s．在小汽车和大客车相距x₀=25m时两司机同时发现险情，此时小汽车司机马上以大小a₁=8m/s²的加速度刹车，而大客车立即以大小a₂=2m/s²的加速度加速前进。请通过计算判断两车是否相撞。

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1. 一根内壁粗糙的细圆管弯成半径为R的 $\text{[math]}$ 圆弧固定在竖直面内，O、B两点在同一条竖直线上，如图所示。一小球自A口的正上方距A口高度为h处无初速释放，小球从B口出来后恰能落到A口。小球可视为质点，重力加速度大小为g。求：
1. （1）小球在B口所受圆管内壁的弹力大小F_N；
3. （2）小球从释放至到达B口的过程中，其与圆管内壁间因摩擦产生的热量Q。
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1. 一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为 $\text{[math]}$ L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
1. （1）弹簧的劲度系数k；
3. （2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 $\text{[math]}$ ₀。
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1. 在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为（）

A . F B . F+mg C . F+mgsinθ D . $\text{[math]}$

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1. 两个同学通过自由落体运动测量一高层建筑的高度．在楼顶的同学将小球甲自楼顶自由下落5m时，距离楼顶15m处的同学将小球乙自由一下落，结果两小球同时落地，不计空气阻力，重力加速度取10m/s² ，则楼高为（）

A . 16m B . 20m C . 25m D . 36m

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