初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2024九上·杭州月考) 学习了相似三角形知识后，小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一颗古树的高度．已知三角形纸板的斜边长为0.5米，较短的直角边长为0.3米．
1. （1）小丽先调整自己的位置至点 $\text{[math]}$ ，将直角三角形纸板的三个顶点位置记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图①），斜边 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一直线上），且点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ （较长直角边）的延长线上，此时测得边 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为1.5米，小丽与古树的距离 $\text{[math]}$ 为16米，求古树的高度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）为了尝试不同的思路，小丽又向前移动自己的位置至点 $\text{[math]}$ ，将直角三角形纸板的三个顶点的新位置记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图②），使直角边 $\text{[math]}$ （较短直角边）平行于地面 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一直线上），点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且测得此时边 $\text{[math]}$ 距离地面的高度依然是1.5米，那么小丽向前移动了多少米？
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1. (2023九上·安吉月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A . $\text{[math]}$ 的面积 B . $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的面积

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1. (2023九上·榆树月考) 如图，为了测量旗杆的高度 $\text{[math]}$ ，在离旗杆底部 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，用高 $\text{[math]}$ 米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 求旗杆 $\text{[math]}$ 的高． $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2023九上·成华期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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1. 如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若BC＝2米，CD＝8米，斜坡的坡角∠ECF＝30°．请解决下列问题，如果结果有根号请保留根号．
1. （1）求点D到地面的距离；
3. （2）求立柱AB的高为多少米．
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1. (2023九上·石家庄月考) 如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ，悬臂 $\text{[math]}$ 和安装在 $\text{[math]}$ 处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，可通过调试悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角提高拍摄效果．
1. （1）当悬臂 $\text{[math]}$ 与桌面 $\text{[math]}$ 平行时， $\text{[math]}$ ＝°
3. （2）问悬臂端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离约为多少?
5. （3）已知摄像头点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数约为多少?（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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1. (2023七上·杭州月考) 如图 $\text{[math]}$ ，把两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形沿对角线剪开，所得的 $\text{[math]}$ 个直角三角形拼成一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；
3. （2）请你参照上面的方法：
  把图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图 $\text{[math]}$ 中画出裁剪线，并在图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中画出拼成的大正方形，并求该正方形的边长 $\text{[math]}$ 注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙 $\text{[math]}$
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1. 一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水面桌面平行，已知水杯底部AB宽为4 $\text{[math]}$ cm，水杯高度为12cm，当水面高度为6cm时，水面宽度为2 $\text{[math]}$ cm．如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水，如图3，当倾斜角∠BAF＝30°时，杯中水面CE平行水平桌面AF．则此时水面CE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12cm C . $\text{[math]}$ D . 14cm

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1. 如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于．

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